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Posts Tagged ‘Einstein’


A pesar del título, no voy a exponer una contradicción realmente, aunque nuestro intelecto así lo vea; y además el hecho de la Invasión Extraterrestre no es el centro de la cuestión. Simplemente, además de llamar la atención, he elegido este título por 2 motivos:

1) A fin de cuentas es como Ronger Penrose lo expone en su libro “La nueva mente del emperador”

2) Podría haber escogido otra temática con la que ejemplificarlo, y poder hablar de la paradoja en sí, pero me hace mucha gracia como ciertas personas (en estos momentos me acuerdo de una física) toman una aptitud incrédula y de cerramiento total ante sus acepciones negativas cuando se pronuncia la palabra “extraterrestre”.

En realidad se trata de una realidad física, según la teoría clásica (nada de supercuerdas de momento), aunque nuestra mente se niegue a comprenderlo.

Yo la considero como un paso más allá de la consabida y comprobada paradoja de los gemelos. Y lo expongo como demostración de que la realidad, a veces, supera con creces a la ficción.

Recordemos la paradoja de los gemelos.

Uno de los gemelos a, pongamos, los 20 años de edad se va a realizar un viaje espacial en una nave que alcanza velocidades cercanas a la luz. Cuando vuelve del viaje se encuentra que su hermano gemelo ha envejecido enormemente comparado con él.

Y no es que se haya encontrado menos radicales libres en su camino, si no que realmente para el viajero ha pasado menos tiempo. 2 años en lugar de 10 por ejemplo.

Pero vayamos a nuestro caso. La paradoja es la siguiente:

Dos conocidos se cruzan en la calle. En ese preciso momento, justo en el mismo instante del cruce,  mientras para uno una civilización de la galaxia de Andrómeda viene a invadirnos, para el otro la decisión de la invasión aún no se ha tomado.

Ciertamente, para el que no sepa nada de esta paradoja es bastante “grillante”. De hecho, hemos mencionado Andrómeda, que es la galaxia importante más cercana, pero si elegimos una de las más lejanas la diferencia temporal podría llegar a ser realmente incomprensible (por ejemplo podría no existir esa civilización como civilización tecnológica, o incluso no existir simplemente).

Pero existe una demostración matemática para esta paradoja, que trataré de esbozar a continuación, al menos los principios físico-matemáticos en los que se basa, que son a su vez, la base de la relatividad especial de Einstein y Poincaré. Aunque todo proviene de la idea de espacio-tiempo de Minkowski, profesor de Einstein.

De hecho comenzaré por definir la distancia de Minkowski. Además, para poder representar el espacio-tiempo y ayudar a nuestro intelecto a asimilar la idea, nos centraremos en un espacio bidimensional, y el tiempo como tercera dimensión.

Usaremos una coordenada temporal t en el eje vertical, y 2 espaciales divididas por la velocidad de la luz (para simplificar la representación), medidas horizontalmente: x/c y z/c.

De esta forma, cada punto de este espacio-tiempo, representa un suceso, que tiene sólo existencia instantánea. Una partícula se representaría por una “línea de universo” mientras exista.

Basándonos en la propiedad de la teoría de la relatividad de que es imposible materialmente viajar más rápido que la luz, podemos dibujar “conos de luz” en esta representación tridimensional del espacio-tiempo.

La “distancia” minkowskiana, que tiene similitud con la distancia euclídea, pero con un significado diferente:

Distancia de minkonski

La distancia minkowskiana tiene el significado de tiempo “experimentado”.

Sólo para objetos en reposo t’=t, a medida que el punto aumenta de velocidad, t’ (distancia de Minkowski) disminuye, como podemos apreciar en la fórmula.

Normalmente, para objetos a bajas velocidades la diferencia es muy difícil de apreciar en cortas distancias, pero para un fotón que viaja a la velocidad de la luz (que dan lugar a las representaciones de “conos de luz”) t’=0. Es decir, y como ya he comentado innumerables veces en el blog, el tiempo se detiene. Un fotón no experimente el paso del tiempo.

Usando esta representación es muy fácil comprobar la veracidad de la paradoja de los gemelos.

Paradoja Gemelos

AC representa la “línea del universo” del gemelo que se queda en casa mientras que AB y BC representan el viaje de ida y vuelta, respectivamente, del gemelo viajero. Aplicando la distancia de Minkowski tendremos claramente que AC > AB + BC.

El tiempo experimentado por el gemelo casero es definitivamente mayor que el de su gemelo viajero (así que ya sabéis viajad si queréis que vuestros amigos envejezcan más rápidamente 😉 ).

Este efecto está comprobado y medido en infinidad de ocasiones, y como ya he dicho más de una vez, los GPSs no serían tan precisos sin considerarlo.

Los “espacios simultáneos” dentro de la geometría de Minkowski, son aquellos que representan el espacio en cada instante para un observador, es decir, el conjunto de sucesos que él considera simultáneos.

Para un observador en reposo es fácil pensar que serán planos perpendiculares al eje temporal. Sin embargo para un observador en movimiento estos espacios no son perpendiculares al eje temporal.

Espacios Simultaneos

Aquí incorporando el concepto de relatividad espacial, a través de los movimientos de Poincaré, descubriremos que tendrán una cierta inclinación, dependiendo de su “línea de universo”. Esta inclinación es en sentido contrario (de forma semejante a la distancia) al que cabría pensar en el mundo euclídeo. Aunque en realidad este sentido es indiferente para nuestra demostración.

Aún en pequeñas diferencias de velocidades, las diferencias temporales a grandes distancias pueden llegar a ser significativas.

En el caso del ejemplo (2 personas que paseando se cruzan, y Andrómeda), hablaríamos de 2 x 10 elevado a 19 kilómetros de distancia, y varios días de diferencia, en cuanto a lo que podemos considerar simultáneo.

Andromeda

Si aumentamos significativamente la distancia, yéndonos a otros supercúmulos de galaxias lejanos, la diferencia temporal se hace más y más acuciante.

Con las diferencias de velocidades y distancias adecuadas, puede incluso suceder que los mismos sucesos ocurran en orden distinto para 2 observadores.

Por ejemplo, un observador podría considerar simultáneos el hecho de que las naves espaciales de la civilización A se estén dirigiendo a la Tierra para invadirla, mientras que otra civilización B (muy alejada de la A, por su puesto), aún no tiene tecnología para viajes espaciales.

Sin embargo, para otro observador, en ese mismo instante, puede que la civilización B ya se esté dirigiendo a la Tierra a invadirnos, mientras que la civilización A aún o ha tomado esa decisión.

Esto es realmente “grillante”, ¿verdad?

Y, a pesar de todo, es cierto.

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El tema de calcular  la energía necesaria para alcanzar esas velocidades no es trivial, especialmente en el caso de naves basadas en propulsión acción-reacción como nuestros actuales cohetes.

En estos casos el problema principal radica en que el combustible necesario para la propulsión forma parte del peso de la nave. Cuando hablamos de alcanzar velocidades cercanas a la luz, estaríamos hablando de verdaderamente grandes cantidades de materia.

En: http://www.librosmaravillosos.com/relatividadparaprincipiantes/capitulo05.html

 se calculan 8.000 toneladas de hidrógeno para un efecto de dilatación de tiempo de la mitad, para una nave de una tonelada de carga útil. Vamos, lo que viene a ser llegar a Alfa Centauri en 2 años para el viajero, 4 para el observador. Con un motor de fusión nuclear, a reacción, por supuesto.

 

Yo desde luego, siempre he pensado que es necesario otro tipo de propulsión si queremos (y además debemos) acometer viajes interplanetarios fuera del sistema solar.

En : http://www.acropolis.org/news/Display_news.aspx?lang=esp&newsID=90

Se menciona una posibilidad. Es más, se da por hecho que al final del siglo lo pondremos en práctica. Por cierto, el autor (Dr. Franklin Felber) de esta solución matemática exacta para la ecuación de Campo Gravitatorio de Einstein  lleva 30 años trabajando para las fuerzas armadas de los EEUU, en Nuevo Méjico (el que quiera leer entre líneas puede hacerlo). Según esta solución, llegado cierto punto (57,7% de la velocidad de la luz), la nave se autoaceleraría sin necesidad de ningún tipo de energía adicional.

Según este mismo artículo, acelerar una carga de una tonelada a un 90 por ciento de la velocidad de la luz, velocidad a la cual la compresión del tiempo para el viajero es aproximadamente el 50%,  requiere una energía de al menos 30 mil millones de toneladas de TNT, algo más de 1 millón de bombas nucleares como la de Hiroshima, o lo que es lo mismo 500 bombas atómicas actuales de 60 Megatones (seguro que las hay más potentes).

Según estos cálculos en el actual arsenal atómico mundial habría energía más que suficiente para que una nave de una tonelada pudiera alcanzar el 90 por ciento de la velocidad de la luz al menos 4 veces (posiblemente bastantes más veces, del orden de 20 o más), o lo que es lo mismo 2 viajes de ida y vuelta.

 

Ninguna nimiedad, por supuesto, pero siempre hablamos de una tecnología muy superior a la nuestra. No hablamos de límites inalcanzables, hablamos de cantidades que la leyes físicas conocidas permiten alcanzar y superar con ‘facilidad’.

 

Otro enlace para el que se fíe más de la agencia EFE: http://www.laflecha.net/canales/ciencia/200602141

 

Yo no sé si la proposición planteada en estos artículos será una solución viable en la práctica o no, pero desde luego no me cabe la menor duda de que soluciones haberlas haylas. Sólo es cuestión de ahondar un poco más en ciertas partes de la física o buscar alternativas a los métodos tradicionales. Yo veo la solución en el gravitón, cuando este por fin aparezca y se dé a conocer.

 

Otros posibilidades, se plantean en:

http://neofronteras.com/especiales/?p=22

Y de forma especulativa en:

http://neofronteras.com/especiales/?p=29

 

 

Yo, por mi parte he hecho cálculos. Según mis cálculos una nave de 1 tonelada, que viajara al 99% de la velocidad de la luz, y por tanto su masa a considerar fuera de 7 toneladas, llevaría impresa una energía cinética en torno a 150 millones de toneladas de TNT, es decir 150 megatones, por supuesto sin considerar ningún tipo de carga de combustible. De cualquier forma, y dado que estaríamos hablando de cantidades muy inferiores a todo lo que he encontrado, seguramente me habré equivocado u obviado alguna consideración importante.

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La verdad es que puede parecer ciencia-ficción total, especialmente con el título que le he puesto a este artículo, pero la verdad, es que la existencia de las partículas gravitatorias (gravitón) está mucho más cerca de la ciencia que de la ficción.

De hecho demostrar su existencia es uno de los principales objetivos del LHC (Gran colisionador de Hadrones) que ha costado la nada despreciable cifra de 10.000 millones de dólares. Esto me hace pensar que tenemos algo más que una ligera sospecha de sus existencia.

Y no quiero hablar de la materia oscura, el bosón de Higgs (también llamada partícula de Dios y muy relacionada con el gravitón). Seguro que aquél a quien le interese la física teórica podrá encontrar bastante información al respecto, en webs o blogs con una mayor componente científica, que este humilde blog sobre reflexiones hipotéticas.

Por si algún insensato lector quiere empezar a adentrarse en estos temas, aquí pongo algunos enlaces (que Dios le coja confesado):

http://guillegg.wordpress.com/tag/fisica/page/2/

http://eltamiz.com/2007/12/18/el-graviton/

http://www.tendencias21.net/Particulas-masivas-inesperadas-cuestionan-el-modelo-estandar-de-la-fisica-de-particulas_a2712.html

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080910162436AA6YDda

 

La cuestión en discusión, es que si el gravitón y su correspondiente anti-gravitón, existen (lo cual parece probable), cabe pensar que en un futuro (200, 300, mil, diez mil, cien mil años) podamos pensar en poder manipular estas partículas encargadas de “transportar” la gravedad.

–         Bueno, chaval, ¿Y esto qué tiene que ver con los viajes interplanetarios?.

–         Pues mucho.

Para empezar, y de un tirón, eliminaríamos uno de los problemas asociados a los viajes espaciales de larga duración: la falta de gravedad y su efecto a largo plazo en el cuerpo humano (debemos suponer que también afectaría a nuestros amigos los Extraterrestres de forma parecida).

También eliminaríamos los efectos de una gran inercia, recortando el tiempo necesario para alcanzar una velocidad cercana a la luz. Recordemos que ya Einstein asemejaba los efectos de la inercia a un campo gravitatorio (con el símil del ascensor).

Y para terminar, aunque esto es ya más arriesgado, podría, al menos paliar el problema de la energía requerida. Si de forma externa a la nave se pudieran condensar partículas gravitatorias y anti-gravitatorias, por separado claro, después solo quedaría proyectarlas en la dirección adecuada.

Aquí alguien me saldrá con el principio de transformación de la energía (ni se crea ni se destruye, sólo se transforma), pero aún ciñéndonos a este estricto supuesto, habríamos ganado bastante en comparación con el actual modelo de cohete de propulsión, basado en el principio de acción-reacción, y en el que se pierde una gran cantidad de energía cinética transformada en calor.

Por cierto, la teoría de las supercuerdas tiene un lugar preparado y privilegiado para los gravitones.

 

Sea como fuera, la evidencia es que una civilización muy superior a la nuestra tecnológicamente, puede hacer uso de gravitones, partículas de Higgs, o vete-a-saber-qué que rellene los actuales huecos en la teoría física actualmente reconocida (que yo personalmente creo que hace más aguas que el Titanic).

 

Con nuestro actual y pobre conocimiento científico-tecnológico, podemos vislumbrar los mecanismos con los que los viajes espaciales serían coser y cantar. ¿Cómo lo verán civilizaciones mucho mas desarrolladas que la nuestra?

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