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Posts Tagged ‘relatividad’


A pesar del título, no voy a exponer una contradicción realmente, aunque nuestro intelecto así lo vea; y además el hecho de la Invasión Extraterrestre no es el centro de la cuestión. Simplemente, además de llamar la atención, he elegido este título por 2 motivos:

1) A fin de cuentas es como Ronger Penrose lo expone en su libro “La nueva mente del emperador”

2) Podría haber escogido otra temática con la que ejemplificarlo, y poder hablar de la paradoja en sí, pero me hace mucha gracia como ciertas personas (en estos momentos me acuerdo de una física) toman una aptitud incrédula y de cerramiento total ante sus acepciones negativas cuando se pronuncia la palabra “extraterrestre”.

En realidad se trata de una realidad física, según la teoría clásica (nada de supercuerdas de momento), aunque nuestra mente se niegue a comprenderlo.

Yo la considero como un paso más allá de la consabida y comprobada paradoja de los gemelos. Y lo expongo como demostración de que la realidad, a veces, supera con creces a la ficción.

Recordemos la paradoja de los gemelos.

Uno de los gemelos a, pongamos, los 20 años de edad se va a realizar un viaje espacial en una nave que alcanza velocidades cercanas a la luz. Cuando vuelve del viaje se encuentra que su hermano gemelo ha envejecido enormemente comparado con él.

Y no es que se haya encontrado menos radicales libres en su camino, si no que realmente para el viajero ha pasado menos tiempo. 2 años en lugar de 10 por ejemplo.

Pero vayamos a nuestro caso. La paradoja es la siguiente:

Dos conocidos se cruzan en la calle. En ese preciso momento, justo en el mismo instante del cruce,  mientras para uno una civilización de la galaxia de Andrómeda viene a invadirnos, para el otro la decisión de la invasión aún no se ha tomado.

Ciertamente, para el que no sepa nada de esta paradoja es bastante “grillante”. De hecho, hemos mencionado Andrómeda, que es la galaxia importante más cercana, pero si elegimos una de las más lejanas la diferencia temporal podría llegar a ser realmente incomprensible (por ejemplo podría no existir esa civilización como civilización tecnológica, o incluso no existir simplemente).

Pero existe una demostración matemática para esta paradoja, que trataré de esbozar a continuación, al menos los principios físico-matemáticos en los que se basa, que son a su vez, la base de la relatividad especial de Einstein y Poincaré. Aunque todo proviene de la idea de espacio-tiempo de Minkowski, profesor de Einstein.

De hecho comenzaré por definir la distancia de Minkowski. Además, para poder representar el espacio-tiempo y ayudar a nuestro intelecto a asimilar la idea, nos centraremos en un espacio bidimensional, y el tiempo como tercera dimensión.

Usaremos una coordenada temporal t en el eje vertical, y 2 espaciales divididas por la velocidad de la luz (para simplificar la representación), medidas horizontalmente: x/c y z/c.

De esta forma, cada punto de este espacio-tiempo, representa un suceso, que tiene sólo existencia instantánea. Una partícula se representaría por una “línea de universo” mientras exista.

Basándonos en la propiedad de la teoría de la relatividad de que es imposible materialmente viajar más rápido que la luz, podemos dibujar “conos de luz” en esta representación tridimensional del espacio-tiempo.

La “distancia” minkowskiana, que tiene similitud con la distancia euclídea, pero con un significado diferente:

Distancia de minkonski

La distancia minkowskiana tiene el significado de tiempo “experimentado”.

Sólo para objetos en reposo t’=t, a medida que el punto aumenta de velocidad, t’ (distancia de Minkowski) disminuye, como podemos apreciar en la fórmula.

Normalmente, para objetos a bajas velocidades la diferencia es muy difícil de apreciar en cortas distancias, pero para un fotón que viaja a la velocidad de la luz (que dan lugar a las representaciones de “conos de luz”) t’=0. Es decir, y como ya he comentado innumerables veces en el blog, el tiempo se detiene. Un fotón no experimente el paso del tiempo.

Usando esta representación es muy fácil comprobar la veracidad de la paradoja de los gemelos.

Paradoja Gemelos

AC representa la “línea del universo” del gemelo que se queda en casa mientras que AB y BC representan el viaje de ida y vuelta, respectivamente, del gemelo viajero. Aplicando la distancia de Minkowski tendremos claramente que AC > AB + BC.

El tiempo experimentado por el gemelo casero es definitivamente mayor que el de su gemelo viajero (así que ya sabéis viajad si queréis que vuestros amigos envejezcan más rápidamente 😉 ).

Este efecto está comprobado y medido en infinidad de ocasiones, y como ya he dicho más de una vez, los GPSs no serían tan precisos sin considerarlo.

Los “espacios simultáneos” dentro de la geometría de Minkowski, son aquellos que representan el espacio en cada instante para un observador, es decir, el conjunto de sucesos que él considera simultáneos.

Para un observador en reposo es fácil pensar que serán planos perpendiculares al eje temporal. Sin embargo para un observador en movimiento estos espacios no son perpendiculares al eje temporal.

Espacios Simultaneos

Aquí incorporando el concepto de relatividad espacial, a través de los movimientos de Poincaré, descubriremos que tendrán una cierta inclinación, dependiendo de su “línea de universo”. Esta inclinación es en sentido contrario (de forma semejante a la distancia) al que cabría pensar en el mundo euclídeo. Aunque en realidad este sentido es indiferente para nuestra demostración.

Aún en pequeñas diferencias de velocidades, las diferencias temporales a grandes distancias pueden llegar a ser significativas.

En el caso del ejemplo (2 personas que paseando se cruzan, y Andrómeda), hablaríamos de 2 x 10 elevado a 19 kilómetros de distancia, y varios días de diferencia, en cuanto a lo que podemos considerar simultáneo.

Andromeda

Si aumentamos significativamente la distancia, yéndonos a otros supercúmulos de galaxias lejanos, la diferencia temporal se hace más y más acuciante.

Con las diferencias de velocidades y distancias adecuadas, puede incluso suceder que los mismos sucesos ocurran en orden distinto para 2 observadores.

Por ejemplo, un observador podría considerar simultáneos el hecho de que las naves espaciales de la civilización A se estén dirigiendo a la Tierra para invadirla, mientras que otra civilización B (muy alejada de la A, por su puesto), aún no tiene tecnología para viajes espaciales.

Sin embargo, para otro observador, en ese mismo instante, puede que la civilización B ya se esté dirigiendo a la Tierra a invadirnos, mientras que la civilización A aún o ha tomado esa decisión.

Esto es realmente “grillante”, ¿verdad?

Y, a pesar de todo, es cierto.

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Como está relacionado directamente con uno de los factores que formarán parte de la ecuación de Cheluman, y contestando a una pregunta que lanzó uno de los lectores del blog, creo que es conveniente hablar de la dilatación del tiempo.

Ya comenté que, según la comprobada teoría de relatividad especial de Einstein, el tiempo es relativo a la velocidad a la que se viaja, de tal forma que alguien que pudiera viajar a la velocidad de luz podría desplazarse instantáneamente a cualquier punto del universo (siempre hablando con respecto al viajero, no con respecto a un observador en reposo, claro está).

Este efecto que se denomina “Dilatación del tiempo” se mide a través de la siguiente fórmula, derivadas de las transformadas de Lorentz:

Dilatación del tiempo

Sustituyendo V por la velocidad de viaje, podemos determinar la diferencia temporal.

Por ejemplo, si V es la mitad de la velocidad de la luz, nos quedaría:

T’=T * 0.86

Es decir, habríamos reducido el tiempo en un 14%. De esta manera, una distancia de digamos 50 años luz, viajando a la mitad de la velocidad de la luz, se podría acometer en tan solo 43 años, siempre para el viajero, claro.

Este efecto, que se ha comprobado incontable número de veces (ya os dije que actualmente los satélites que soportan los GPS lo tienen en cuenta), es simplemente así.

Este efecto aumenta considerablemente, a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz. Si consiguiéramos viajar al 99% de la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo se convertiría en:

T’=T * 0.14

Esto es, reduciríamos el tiempo en un 86%. Un viajero que viajara a esta velocidad, recorrería una distancia de 50 años luz en 50 años y medio para el observador, pero para el viajero serían 7 años. Sí, recorrería una distancia de 50 años luz en tan solo 7 años. Y no, no ha superado la velocidad de la luz. Y esta fórmula en la que nos basamos, es una de la que sirven de base a la famosa: E= mc2

Ciertamente la masa del cuerpo debería aumentar en la misma proporción para conseguir velocidades cercanas a la luz, según la fórmula:

Aumento Masa

Siendo m0 la masa en reposo.

En nuestro último ejemplo, una nave espacial de 1 Tonelada, se convertiría en algo más de 7 Toneladas.

Lógicamente aumentaría la energía necesaria para alcanzar esa velocidad.

Nunca hemos dicho que fuera fácil, pero desde luego es más que posible.

Para el que se atreva a ahondar en estos temas:

http://www.relatividad.org/bhole/einstein.html

http://angel.enredados.com/la-velocidad-de-la-luz-%C2%BFuna-constante-insuperable/469.html

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Empiezo con los contra-argumentos a los contra-argumentos.

No he hecho cálculos con respecto a la energía necesaria – velocidad – tiempo observador – tiempo viajero, primero porque en la mayoría de casos deben ser tela de complicados, y segundo porque en realidad no lo considero necesario, y a continuación esgrimiré algunos de los argumentos que apoyan esta postura.

Todas las teorías expuestas hasta ahora se basan en lo científicamente establecido. Sin embargo, la ciencia, como la historia demuestra, es un paradigma en constante cambio.

Solo podemos asegurar una cosa: hoy en día la Física está incompleta. Hay 2 teorías incompatibles que tratan de explicar los fenómenos físicos a: la mecánica cuántica a nivel subatómico, y la teoría general de la relatividad a nivel macroscópico.

Para compatibilizar estos modelos y además unificar las Fuerzas conocidas, se han desarrollado una serie de teorías. La que a mí más me convence, y tiene muchos seguidores dentro de la física teórica, es la teoría de la supercuerdas, o mejor dicho las teorías de las supercuerdas, porque hay 5, aunque la teoría M las unifica en una (ésta es la que más me mola).

Estas teorías necesitan de la existencia de un número mucho mayor de dimensiones (10, 11 ó 26) a las habituales 3 espaciales + la temporal. Estas dimensiones adicionales abrirían la puerta a viajes que, incluso para el observador podrían realizarse en menos tiempo que el establecido por la distancia luz. Vamos que a nuestro joven extraterrestre le daría tiempo de volver a casa para la cena con sus moralmente rígidos padres.

¡¡¡Comorr!!! ¿Estoy diciendo que se puede viajar a mayor velocidad que la luz, incluso para el observador?. Bueno en realidad se trata de coger un “atajo” de tal forma que la distancia 3D a recorrer sería muy inferior a la inicialmente establecida.

¿¿¿¡¡¡Pero esto es así y lo puedo hacer yo con una pila-petaca y un imán patatero!!!??? No, por supuesto que no. Estamos hablando de una posibilidad teórica. Aunque se llegara a demostrar la teoría de las supercuerdas (cosa de la que estamos muy lejos, dada su naturaleza esquiva e infinitesimal), otra cosa sería que se pudieran aprovechar para crear puertas-paso entre 2 coordenadas del espacio-tiempo. En el mejor de los casos requeriría altísimas concentraciones de energía. Pero estamos hablando de civilizaciones que pueden llevarnos cientos de miles de años de ventaja en desarrollo científico-tecnológico. Es más que plausible.

Entonces, ¿todos mis argumentos se basan en esa teoría y en la posibilidad de abrir atajos (al estilo “desdoblamiento del espacio” del universo de Dune)?

No. Es sólo una posibilidad más. Lo que sí es importante es considerar que nuestro conocimiento físico de la realidad está incompleto, y que las leyes que hoy damos por cerradas y absolutamente inviolables, mañana tendrán un añadido y una nueva perspectiva que aumente todas las posibilidades. En resumen: seguimos estando en pañales, y pretendemos (deseamos) que todos los demás también.

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Supongo que a estas alturas, aquel que se haya leído el post “¡Están aquí y ahora!” (el que no lo haya hecho no tiene perdón de Dios y por tanto casi que mejor no siga) debe tener meridianamente claro que la excusa número 1 usada por los escépticos, y, lo que más me duele, especialmente por los científicos, no tiene razón de ser.

Sé que muchos de vosotros todavía estaréis dándole vueltas a eso del viaje instantáneo, pero creedme eso es así. Eso es así según nuestra teoría de la relatividad actual, nuestra ciencia, que siempre piensa que está a un pequeño paso del conocimiento de la totalidad, pero en realidad sigue estando en pañales. Pero en este tema profundizaré en otro post.

Pero volvamos a  la teoría de la relatividad especial, que la general tiene más implicaciones con las que se podrían generar más argumentos, incluso para abrir la posibilidad de viajar atrás en el tiempo a través de una singularidad mantenida con materia exótica (¿os suena a la última de Star Trek verdad, lo de la materia roja?), pero personalmente no creo que técnicamente sea posible, y dejaremos el tema para una de las últimas discusiones.

La teoría de la relatividad especial se ha probado con 2 relojes atómicos de altísima precisión. Para el que no lo sepa la prueba consiste en tener los 2 relojes totalmente sincronizados, y mientras uno se queda en tierra, el otro se mete en un avión supersónico que vuela a una gran velocidad, aunque ridícula comparada con la de la luz. Tras aterrizar se comparan los relojes y se comprueba que existe una pequeña diferencia entre ellos. En el del avión parece haber pasado unas millonésimas de segundo menos. Los valores concretos no los recuerdo pero podemos obviarlo.

Pero esa no es la única prueba. Hoy en día, esa pequeña diferencia temporal, se tiene en cuenta en las mediciones de  los satélites, sin cuya consideración, los GPS serían menos precisos.

Incluso se han desarrollado técnicas basadas en la teoría de la relatividad general para detectar planteas extrasolares y sistemas estelares dobles, con el denominado efecto lupa.

La cuestión es que cuando se dice que una estrella está a X años luz, es porque la luz tarde X años en llegar a nosotros. ¡Un momento, esto no es justo lo contrario de lo que digo! ¡Y además es lo que nos han dicho a todos en el cole! ¿Acaso no es así? Tranquilos, sí es así, la luz tarde X años en llegar a nosotros, pero para nosotros (para el observador), para la luz (el viajero) no. Insisto, para la luz el viaje es instantáneo, digamos que el tiempo se para.

Apelo a aquél que le queden dudas al respecto que lo consulte con algún lego en la materia.

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Pues sí. Esta página la dedico a la fenomenología ovni.

Pero no pretender ser una página, como hay muchas, más bien muchísimas (y algunas muy buenas) que presente una lista de casos concretos, ni teorías generales (algunas basadas en elucubraciones descabelladas más propios de estados de embriaguez cercanos al coma etílico), si no más bien todo lo contrario.

Se trata de una página de reflexiones sosegadas con tranquilidad y alevosía, se trata de un acercamiento teórico al fenómeno, en el que resaltaré algunas verdades axiomáticas que sólo la lógica puede desterrar de ese lugar en el que la desinformación consciente y la cretinidad humana han podido conducir.

Y es que me pone de los nervios cada vez que en la tele un doctor en astrofísica (además de esos que antes de nada dicen: “¡Eh cuiado que yo soy doctor en astrofísica y tú un mindudi!”, aunque esto último no lo pronuncien), incluso físicos teóricos, biólogos y todo tipo de personas más o menos duchas en su materia, ante la pregunta de la existencia de vida extraterrestre inteligente, salen con la respuesta:

“- Sí, seguro que existen otros seres inteligentes en el universo, pero están tan lejos que es imposible que nos visiten y por tanto los ovnis no existen realmente”

¡Es que me quedo a cuadros! No lo puedo evitar.

Seamos serios señores (¿he dicho astrofísicos?). Sin duda esto se debe a esa necedad humana, que produce ceguera total, producto de la creencia de que el hombre está en la cima del universo y éste gira en torno a él y sólo él.

Fijo que el hombre tiene un complejo de inferioridad intrínseco a su ser.

Pero volvamos al argumento de los astrofísicos: “no es que están muy lejos” (me vuelvo a quedar a cuadros). “La estrella más cercana está a 4,5 años luz, con lo cual tardarían 9 años en ir y volver aún cuando viajaran a la velocidad de la luz, y eso en el mejor (e improbable) de los casos”  ¡Jarlll! ¡Te pillé! ¿Pero en qué clase de Universidad has estudiado tú? ¿El título en un bollicao, no?

La teoría de la relatividad especial de Einstein (que no la general que es bastante más compleja) ya lo dice claro: el tiempo es relativo. Vamos que un extraterrestre que viniera en su nave, digamos de un planteta que estuviera pongamos a 9.500 años luz, a la velocidad de la luz tardaría cero segundos en llegar. Y esto es así, comprobado por nuestro pobre y escaso conocimiento científico-técnico. Es así y punto, no admite discusiones. Otra cosa es que para el observador pasaran los 9.500 años luz, pero no, vuelvo a repetir no, para el extraterrestre, que podría llegar instantaneamente desde prácticamente cualquier lugar del Universo. Su mayor problema sería preveer la situación del objetivo, pero si pueden viajar a la velocidad de la luz, eso no es ningún problema.

Otra cosa es que tenga que volver a su planeta origen a contar lo que a visto (pensemos en un joven extraterrestre que tiene que volver a casa antes de las 12 unidades temporales). El viaje de vuelta volvería a ser instantáneo para nuestro ET. Sí, es una lástima que nuestros astrofísicos no sean capaces de ver esto, pero el supuesto EBE (entidad biológica extraterrestre) podría ir y venir en un suspiro. Vamos que nosotros tardamos más en ir al zoo. Eso sí, cuando llegara al hogar habrían pasado 9.500 años x 2 (en el supuesto lógico de que su planeta, como la Tierra, se moviera a baja velocidad  comparada con la luz, y no estuviera expuesta a altísimos campos gravitatorios, lo que sería incompatible con la vida).

Pero quien dice que quisiera volver, o incluso que pudiera. Probablemente dentro de unos cientos miles de años (que podrán ser más o menos dependiente de lo serio que nos tomemos el cambio climático ahora) el hombre habrá agotado los recursos de la Tierra y  habrá convertido a nuestro planeta en un lugar inóspito para vivir. ¿Esto no puede pasar en ninguna otra civilización extraterrestre? ¿Acaso, y volvemos al argumento primero, el hombre está en la cima del Universo y es el único en el mundo-mundial que le pueda pasar lo mejor y lo peor? Puede que algún iluso así lo crea pero no voy a volver sobre el tema.

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