A pesar del título, no voy a exponer una contradicción realmente, aunque nuestro intelecto así lo vea; y además el hecho de la Invasión Extraterrestre no es el centro de la cuestión. Simplemente, además de llamar la atención, he elegido este título por 2 motivos:
1) A fin de cuentas es como Ronger Penrose lo expone en su libro “La nueva mente del emperador”
2) Podría haber escogido otra temática con la que ejemplificarlo, y poder hablar de la paradoja en sí, pero me hace mucha gracia como ciertas personas (en estos momentos me acuerdo de una física) toman una aptitud incrédula y de cerramiento total ante sus acepciones negativas cuando se pronuncia la palabra “extraterrestre”.
En realidad se trata de una realidad física, según la teoría clásica (nada de supercuerdas de momento), aunque nuestra mente se niegue a comprenderlo.
Yo la considero como un paso más allá de la consabida y comprobada paradoja de los gemelos. Y lo expongo como demostración de que la realidad, a veces, supera con creces a la ficción.
Recordemos la paradoja de los gemelos.
Uno de los gemelos a, pongamos, los 20 años de edad se va a realizar un viaje espacial en una nave que alcanza velocidades cercanas a la luz. Cuando vuelve del viaje se encuentra que su hermano gemelo ha envejecido enormemente comparado con él.
Y no es que se haya encontrado menos radicales libres en su camino, si no que realmente para el viajero ha pasado menos tiempo. 2 años en lugar de 10 por ejemplo.
Pero vayamos a nuestro caso. La paradoja es la siguiente:
Dos conocidos se cruzan en la calle. En ese preciso momento, justo en el mismo instante del cruce, mientras para uno una civilización de la galaxia de Andrómeda viene a invadirnos, para el otro la decisión de la invasión aún no se ha tomado.
Ciertamente, para el que no sepa nada de esta paradoja es bastante “grillante”. De hecho, hemos mencionado Andrómeda, que es la galaxia importante más cercana, pero si elegimos una de las más lejanas la diferencia temporal podría llegar a ser realmente incomprensible (por ejemplo podría no existir esa civilización como civilización tecnológica, o incluso no existir simplemente).
Pero existe una demostración matemática para esta paradoja, que trataré de esbozar a continuación, al menos los principios físico-matemáticos en los que se basa, que son a su vez, la base de la relatividad especial de Einstein y Poincaré. Aunque todo proviene de la idea de espacio-tiempo de Minkowski, profesor de Einstein.
De hecho comenzaré por definir la distancia de Minkowski. Además, para poder representar el espacio-tiempo y ayudar a nuestro intelecto a asimilar la idea, nos centraremos en un espacio bidimensional, y el tiempo como tercera dimensión.
Usaremos una coordenada temporal t en el eje vertical, y 2 espaciales divididas por la velocidad de la luz (para simplificar la representación), medidas horizontalmente: x/c y z/c.
De esta forma, cada punto de este espacio-tiempo, representa un suceso, que tiene sólo existencia instantánea. Una partícula se representaría por una “línea de universo” mientras exista.
Basándonos en la propiedad de la teoría de la relatividad de que es imposible materialmente viajar más rápido que la luz, podemos dibujar “conos de luz” en esta representación tridimensional del espacio-tiempo.
La “distancia” minkowskiana, que tiene similitud con la distancia euclídea, pero con un significado diferente:
La distancia minkowskiana tiene el significado de tiempo “experimentado”.
Sólo para objetos en reposo t’=t, a medida que el punto aumenta de velocidad, t’ (distancia de Minkowski) disminuye, como podemos apreciar en la fórmula.
Normalmente, para objetos a bajas velocidades la diferencia es muy difícil de apreciar en cortas distancias, pero para un fotón que viaja a la velocidad de la luz (que dan lugar a las representaciones de “conos de luz”) t’=0. Es decir, y como ya he comentado innumerables veces en el blog, el tiempo se detiene. Un fotón no experimente el paso del tiempo.
Usando esta representación es muy fácil comprobar la veracidad de la paradoja de los gemelos.
AC representa la “línea del universo” del gemelo que se queda en casa mientras que AB y BC representan el viaje de ida y vuelta, respectivamente, del gemelo viajero. Aplicando la distancia de Minkowski tendremos claramente que AC > AB + BC.
El tiempo experimentado por el gemelo casero es definitivamente mayor que el de su gemelo viajero (así que ya sabéis viajad si queréis que vuestros amigos envejezcan más rápidamente 😉 ).
Este efecto está comprobado y medido en infinidad de ocasiones, y como ya he dicho más de una vez, los GPSs no serían tan precisos sin considerarlo.
Los “espacios simultáneos” dentro de la geometría de Minkowski, son aquellos que representan el espacio en cada instante para un observador, es decir, el conjunto de sucesos que él considera simultáneos.
Para un observador en reposo es fácil pensar que serán planos perpendiculares al eje temporal. Sin embargo para un observador en movimiento estos espacios no son perpendiculares al eje temporal.
Aquí incorporando el concepto de relatividad espacial, a través de los movimientos de Poincaré, descubriremos que tendrán una cierta inclinación, dependiendo de su “línea de universo”. Esta inclinación es en sentido contrario (de forma semejante a la distancia) al que cabría pensar en el mundo euclídeo. Aunque en realidad este sentido es indiferente para nuestra demostración.
Aún en pequeñas diferencias de velocidades, las diferencias temporales a grandes distancias pueden llegar a ser significativas.
En el caso del ejemplo (2 personas que paseando se cruzan, y Andrómeda), hablaríamos de 2 x 10 elevado a 19 kilómetros de distancia, y varios días de diferencia, en cuanto a lo que podemos considerar simultáneo.
Si aumentamos significativamente la distancia, yéndonos a otros supercúmulos de galaxias lejanos, la diferencia temporal se hace más y más acuciante.
Con las diferencias de velocidades y distancias adecuadas, puede incluso suceder que los mismos sucesos ocurran en orden distinto para 2 observadores.
Por ejemplo, un observador podría considerar simultáneos el hecho de que las naves espaciales de la civilización A se estén dirigiendo a la Tierra para invadirla, mientras que otra civilización B (muy alejada de la A, por su puesto), aún no tiene tecnología para viajes espaciales.
Sin embargo, para otro observador, en ese mismo instante, puede que la civilización B ya se esté dirigiendo a la Tierra a invadirnos, mientras que la civilización A aún o ha tomado esa decisión.
Esto es realmente “grillante”, ¿verdad?
Y, a pesar de todo, es cierto.
Debo de tener cada vez más convencidos, porque cada vez es más difícil sacaros comentarios.
¿Alguien ha entendido el post?
¿Cuantos habéis pasado de la segunda línea?
Me parece super interesante sabes porque entonces el tiempo no es lineal y es un sistema en donde coexisten pasado presente y futuro. El mentado fin de los tiempos es solamente el fin de instantes que se reproducen en otros universos es decir el tiempo es una ilusión dentro de nuestra concepción.
Ciertamente el tiempo simplemente es una dimensión más del espacio-tiempo. Quizás con algunas particularidades, pero una dimensión más al fin y al cabo.
De hecho creo que la mejor forma de entender la relatividad general es que todo se mueve siempre a velocidad de la luz en el espacio tiempo. La diferencia está en que las cosas que se mueven despacio en el espacio van a velocidad luz en el tiempo, y las que se mueven (como la luz) a velocidad luz en el espacio están paradas en el tiempo.
yo lo he leído todo, Chelu, pero por no decir una barbaridad prefiero callarme y sólo preguntar algunas dudas que creo que son medianamente razonables xD
te pregunto lo siguiente:
imagínate a alguien en su nave espacial viajando a la velocidad teórica de la luz (ni más ni menos, vamos, jeje).. ¿Qué ocurre dentro de esa nave? ¿Se detiene el tiempo? ¿Nuestro reloj no avanzaría? ¿Necesitamos el tiempo para existir???? Yo creo que dentro de esa nave, a medida que se acerca a la velocidad de la luz, va tomando cuerpo una línea temporal que no existe en el observador y que compensa a la de éste.
¿Acaso la inmortalidad pasaría por viajar eternamente a la velocidad de la luz?
Sobre la paradoja, yo la simplifico sin tener que meter a Andrómeda en este sarao.
Imagínate tres poblados:
A) pacífico, lejano a C
B) neutro, próximo a C
C) hostil
(estos tres puntos corresponderían a tu diagrama)
A las 8am se levantan en los tres poblados y a esa misma hora, C dispara con un cañón de largo alcance contra A, por lo que en A, inmediatamente, saben que ha empezado una guerra. B, que por su proximidad ha escuchado el disparo a los pocos segundos, ya sabe que C está tratando de aniquilar a A. Y en A, por su lejanía, aún no han escuchado el disparo del cañón y, es más, siguen pensando que C no les va a invadir.
¿esto es así? o debería retirarme a las montañas a pasar una larga temporada? jeje
nos vemos!
Verás.
Dentro de la nave no ocurre nada. Vamos nada diferente de lo que te ocurre a ti y a mi (obviando el tema de la longitud y la cantidad de materia). Simplemente pueden cruzar el universo en lo que para ellos es menos de 1 nanosegundo.
La teoría de la relatividad especial, lo que viene a decir es que el tiempo (el paso del tiempo) no es absoluto, si no relativo, y relativo a la velocidad a la que se viaja. Cuanto más deprisa viajo, más lento pasa el tiempo con respecto a tí que no viajas (si tu viajas más rápido, entonces para mí pasa el tiempo más deprisa).
En cuanto al ejemplo de los poblados, no vale, puesto que los poblados no se mueven unos con respecto a otros. Si hablamos de mundos (con sus movimientos), podría aplicarse, pero la verdad es que no lo entiendo bien lo que expones.
La verdadera cuestión es que estamos acostumbrados a pensar en el tiempo como algo inmutable y absoluto, y no es así. Ni de lejos. Y aún no sabemos las implicaciones de este error de pensamiento.
No sé si te he aclarado más o te he liado más. Tu me dices.
Vale, tras leer más detenidamente tu comentario, creo que ya lo capto.
En realidad haces referencia al gráfico de los conos, que uso para la paradoja de los gemelos.
En realidad la paradona de los gemelos es más fácil de entender (creo que bastante más) que la de la Invasión extraterrestre.
De hecho se basa en lo que te explicaba en el comentario anterior. Depende de la velocidad a la que vayas, así de rápido/lento pasará el tiempo para ti.
En cualquier caso, en cualquiera de las 2 paradojas es imprescindible tener 2 puntos (objeto/personas) en movimiento. En realidad, al menos 1 en movimiento. Lo importante es la diferencia de velocidad entre los 2 puntos. En la paradoja de la Invasión Extraterrestre, esta diferencia de velocidad (mínima) a lo largo de enormes distancias, hace que la diferencia de «lo que se considera simultáneo», pase a ser de días, meses, o años.
Con pequeñas diferencias de velocidad y pequeñas distancias, es absolutamente imperceptible, pero a medida que magnifico uno de estos 2 parámetros, la cosa cambia.
¿Qué? ¿Más confundido aún?
Información Bitacoras.com…
Valora en Bitacoras.com: A pesar del título, no voy a exponer una contradicción realmente, aunque nuestro intelecto así lo vea; y además el hecho de la Invasión Extraterrestre no es el centro de la cuestión. Simplemente, además de llamar la atención,…..
¿Ningún valiente más que se atreva a comentar?
Puede ser que sí, puede ser que no. O realmente, como otras muchas cosas que son, simplemente no somos capaces de percibir ni de entender.
Espero que no suene muy raro, pero aunque encontraras una prueba irrefutable ¿quién lo reconocería?. En realidad cada vez que alguien se adelanta a los descubrimientos lo tachan de la lista de personas recomendables, no es políticamente correcto salirse de los convencionalismos, de lo que todo el mundo dice o piensa (que no tienen por que ser lo mismo).
En conclusión, SI existen, o es que la tierra es plana, o es que el sol sigue girando alrededor de la tierra.
El tiempo es relativo, es cierto, creo que es Einstein quien lo descubrió, pero una forma de demostrarlo es quitarse el reloj y sumar experiencias en cada momento de tu vida, en vez de minutos, te das cuenta que el tiempo no te hace envejecer lo mismo cuando disfrutas que cuando tienes que cumplir una agenda.
Pero aunque estén aquí, ahí o allí, dependiendo del observador, dime ¿crees que es posible que aparezca en un informe público el reconocimiento oficial de que existen? y sin llegar a los políticos o a los medios de comunicación, ¿crees que puedes sembrar la duda razonable en todos aquellos que no ponen en duda lo que aparece en las noticias?
Animo.
Ante todo muchas gracias por el comentario.
Creo que es muy perspicaz lo que comentas al final de él.
Pero créeme, precisamente lo que comento en este post es pura ciencia, y no de la de ciencia-ficción. Las cosas son así, aunque no lleguemos a comprenderlo, dado que estamos innatamente obcecados en que el paso del tiempo es inmutable, porque es lo que nuestra percepción nos dice.
En cuanto a tus preguntas finales, querido/a lector/a, no puedo imaginarlas más acertadas. Tarde o temprano, igual que con el cambio climático, tendrá que ocurrir.
No obstante, hablaré de ello, de cómo pueden mantener una mentira tanto tiempo y tan sincronizados, en un futuro post, dentro de 2 ó 3.
Muchas gracias, de nuevo.
Buen articulo. Desde luego la paradoja de invasion extraterrestre es abracadabrante, una constatacion clara de que ,en la teoria de la relatividad, la simultaneidad es relativa.
Dos acontecimientos simultaneos para el sujeto A, pueden no serlo para el sujeto B.
En cuanto a la de los gemelos, tiene más chicha de lo que parece, porque el gemelo que viaja en la nave espacial tiene todo el derecho a pensar que él no se mueve, que es la tierra la que se aleja a una velocidad cercana a la de la luz, (relatividad del movimiento). Por tanto el gemelo de la nave espacial está en su derecho de pensar que el tiempo transcurre más lento en la Tierra…
En uno de los enlaces que dabas en uno de los primeros articulos entran en bastante profundidad en la paradoja de los gemelos. Allí explican que la clave, para que los puntos de vista de ambos gemelos sean compatibles, es el momento en el que el gemelo viajero cambia de dirreccion, cambiando bruscamente de esa manera su plano de simultaneidad.
Por tanto ambas paradojas, depues de todo, no son tan diferentes.
Ciertamente. No te falta razón.
Y sí, la paradoja de los gemelos es más compleja de lo que parece.
A fin de cuentas fuíste tú el primero que me convenció de la paradoja de la invasión extraterrestre.
Aprovecho y te propongo otro experimento sugerido por otro lector pero fuera de este foro. Al menos a bote pronto parece bastante más fácil de entender y persigue demostrar la relatividad de la simultaneidad.
Un científico viaja a bordo de un vagón en un tren que se desplaza a una cierta velocidad. Ese vagón tien una luz justo en el centro del habitáculo y tiene las paredes transparentes.
Cuando el científico acciona el interruptur de la luz, esta llega simultáneamente a ambos lados del vagón.
Sin embargo fuera, hay otro científico (este sí cree en los OVNIs), y desde su posición ve la luz llegar primero a la pared contraria al desplazamiento (pared final) y luego más tarde a la otra.
Lógicamente debe tener unos aparatos de grabación y detección muy, pero que muy finos para percibir la diferencia, pero la cuestión de fondo es que lo que uno considera simultáneo no lo es para el otro.
¿Qué te parece?
P.D.: se echaba de menos tus comentarios.
Me suena, debo de haber leído algo parecido en algún sitio.
Quizás sea el ejemplo donde queda más patente la relatividad de la simultaneidad. Sólo hace falta suponer que se cumplen dos principios: el principio de relatividad de Galileo y la constancia de la velocidad de la luz.
El científico del tren observa que la luz recorre la misma distancia en ambas direcciones opuestas, (tomando como referencia el vagón), mientras que el otro científico observa que la luz recorre más distancia en una dirección que en la opuesta (tomando como referencia el andén).
Como los dos científicos deben medir la misma velocidad de la luz…, pues para uno los rayos llegan simultáneamente y para el otro no.
Todo esto,claro, suponiendo que el cientifico del andén no interprete la escena como un ORNI (objeto rodante no identificado) que se comunica con los terrestres mediante señales luminosas que debemos descifrar. 😛
P.D.: He estado casi 20 dias sin ordenador. Pero he vuelto con un flamante dual core.
Pues bienvenido de nuevo. Y felicidades por el Dual Core.
Puedes hacer comentarios a post antiguos, no hay problema, los llevo todos para delante.
En realidad el segundo científico era un ODNI (Observador Desinformante Negador Internacionalizado)
Jop, qué buenos comentarios… hacen pensar y realmente me gusta los experimentos que se proponen xD
Yo, como iniciado y aún no lego en la materia… me surge una duda en cuanto a lo del vagón y la luz.
Imaginando que el vagón es una nave que va a la velocidad de la luz y dentro tenemos a un científico loco con un aparato laser capaz de disparar a velocidad de la luz igualmente (como es un supuesto me invento las condiciones del experimento xD)… entonces….. ¿a qué velocidad va el disparo del arma para un observador fuera de la nave? ¿al doble de la velocidad de la luz?
perdón si la pregunta es una tontería, pero vaya, no por ello quisiera quedarme con la duda
Ajá.
He ahí el kit de la cuestión. La velocidad de la luz es siempre constante e independiente de la velocidad del observador.
Luego el observador fuera de la nave (vagón) vería el rayo del arma a la velocidad de la luz, al igual que el observador de dentro.
Es el tiempo el que parece transcurrir a distinta velocidad. La velocidad de la luz es constante e independiente del observador. El trancurrir del tiempo, y por tanto la consideracion de instantaneo, no son constantes ni absolutos, son relativos y dependen de la velocidad del observador.
Es dificil de comprender, pero es así.
En tu experimento, para el observador del andén el rayo nunca saldría de la pistola (suponiendo disparo en dirección de movimiento)
osea, que si el científico loco dispara con el laser a alguien que tiene frente a él, para el del andén la víctima nunca llegaría a morir o recibir ese disparo, pero para el de la nave ve cómo se lo carga y el otro muere? :-m
ahora sí que estoy hecho un lío. xD
Bueno, por eso el tiempo se dilata.
Si piensas que para el que va en la nave/vabón el tiempo se ralentiza (en comparación con tu tiempo como observador) lo verás claro. No hay contradicción.
Para tí como observador externo, y pensando que la nave va justo a la velocidad luz, puedes pensar que el tiempo dentro se paraliza totalmente.
Hola amigos qué tema tan interesante!!
bueno yo sé casi nada sobre el asunto pero un día conversando con unos amigos me plantearon lo siguiente:
qué pasaría si dentro del vagón de un tren que va casi a la velocidad de la luz alguien dispara un arma?? yo les dije que el tiempo adentro del tren corre mas lento así que la velocidad del proyectil disparado nunca sería mayor a «c «y que un observador externo vería como que el tiempo se paraliza dentro del tren; entonces me dijeron: y qué pasaría si alguien dentro del tren dispara su arma hacia afuera del tren?? el proyectil tendría mas velocidad que la luz??
entonces no supe cómo explicarles xD jaja
bueno quizás parezca un poco tonta la pregunta pero me vendría bien una «desasnada» jeje
un abrazo!!
Cuando el arma se dispara está dentro del vagón, y por tanto forma parte de este sistema inercial. Independientemente de hacia donde sea disparada su velocidad inicial dependerá de la velocidad del vagón.
Si la velocidad de éste es tal que para un observador externo se ralentiza el tiempo dentro del vagón, entonces la bala se verá ralentizada.
Si hablamos de alcanzar la velocidad c, entonces la bala nunca saldrá del vagón.
Puedes considerar que la uníca diferencia entre la bala dentro y fuera del vagón será el rozamiento mucho mayor con el aire, fuera de éste y que por tanto iría perdiendo velocidad (y a su vez efecto dilatación del tiempo) a medida que el aire exterior la frenara.
De cualquier forma la velocidad de una bala es practicamente despreciable si la comparas con la de la luz unos 1.000 m/s frente a unos 300.000 Km/s. Vamos unas 300.000 veces superior.
Te digo esto para que visualices el problema como si se desprendiera un trozo del vagón.
Claro!! lo entendí bien la bala NO saldría del vagón como consecuencia de que el tiempo va más lento
no importa en que dirección sea disparada.
gracias por la explicación!! lo que no entendí fue lo de la invasión extraterrestre.
para un observador puede ocurrir un suceso mientras que para otro no ha ocurrido aún y eso de la distancia que lo separa del » suceso» estoy bien??
Ciertamente es lo más difícil de entender.
Pero es una consecuencia directa de la relatividad del tiempo. Puedes pensar que cada punto del espacio lleva su tiempo incorporado.
Las diferencias a nuestra escala humana son tan leves que se consideran totalmente despreciables. Pero si uno de los puntos (observadores) viaja a una velocidad cercana a la luz (con respecto al otro), o está situado en un campo gravitatorio muy grande los efectos son más que apreciables.
En cualquier otro caso, hacen falta grandes distancias (distancias entre galaxias), para que esa pequeñísima diferencia sea apreciable (días o más).
Y sí, con las distancias adecuadas, esa diferencia puede hacer que para un observador un evento A suceda antes que un evento B (insisto ambos eventos deben estar muy muy alejados), mientras que para el otro observador, el evento B suceda antes del evento A. Pero claro, estos evento se producen tan lejos que para cuando pudieran afectarnos (llegaran sus efectos a las coordenadas del espacio donde se situan los observadores que se cruzan) la diferencia temporal habría desaparecido.
Es decir, los efectos los percibirían ambos a la vez, si es que alguno de los observadores siguiera vivo, claro.
Y todo esto con solo la diferencia de velocidad de 2 caminantes que se cruzan.
Hola,
como este es un debate a-temporal por definición, os comento que estoy muy perdido, creo que en el tema uno, que sería los sistemas de referencia.
¿Por qué habláis de que uno viaja a una velocidad «x» y el otro no?. Si para el tipo del tren el que viaja hacia atrás es el del andén, entonces ¿eso no invierte todas las conclusiones?.
Y si por ejemplo sumando mi velocidad + la de la rotación + la de la traslación+ la del sol en la galaxia + la de la galaxia, etc todo ello en una misma dirección, claro y por otro lado un marciano de otra galaxia en sentido contrario hace las mismas operaciones con el resultado casual de que ambos vamos a la mitad de la velocidad de la luz, entonces la suma sería la velocidad de la luz. Puesto que ambos nos sentimos parados ¿nos veríamos el uno al otro viajando a la velocidad de la luz? (claro que si llegáramos a vernos, porque creo que sería imposible, pero eso ¿cómo afectaría al tiempo simultáneo?).
Perdón si he hecho retroceder el nivel del debate -pero al ser un retroceso en el tiempo sería un retroceso relativo-
En realidad no. El que viaja en el vagón puede suponer que el que se mueve a la velocidad de la luz es el que está en el andén, y de hecho, le parecerá que el que se dilata el tiempo es el que está en el vagón, mientras que para él todo va a velocidad normal. Pero las conclusiones son básicamente las mismas.
En el caso que planteas ambos pensaríamos que el otro se mueve a la velocidad de la luz. La simultaneidad, realmente no existe, aunque pueda parecer que contradice a todos nuestros sentidos.
Cada uno tendría una línea temporal distinta. Cada partícula lleva su propia escala de tiempo asociada.