La ecuación de Cheluman (III)

Ya sólo queda el último sumando de la fórmula, pero me temo que éste será el más especulativo con diferencia.

 

De hecho, no podemos asegurar siquiera, y de partida, que su valor sea distinto de 0.

No podemos asegurar que exista, en ese ámbito oscuro de la física desconocida (o al menos no establecida) resquicios suficientes que permitan “atajos” entre 2 puntos del universo. Y, aunque tengamos pistas que así lo indiquen, no sabemos si técnicamente serán viables, y aún cuando lo fueran (el caso que yo considero más probable), qué tipo de restricciones tiene: ¿podemos elegir origen y destino? ¿están estos determinados a unas cuantas y “escasas” ubicaciones o condiciones de contorno? ¿serían necesarias cantidades desorbitadas de energía para poder establecer los “puentes”? ¿Se podría alterar la linealidad del tiempo? ¿Qué otras leyes físicas se verán alteradas?.

 

Demasiados interrogantes e indefiniciones, y queremos respuestas concretas, números aproximativos.

 

Bueno, demos por hecho que los “atajos” son posibles y factibles. Como las condiciones de contorno nos son del todo desconocidas, pongamos restricciones fuertes.

Pero vuelvo a avisar, lo que viene no es apto para los ultraortodoxos-antiespeculativos.

 

¿De qué suposiciones lógicas debemos partir?

–         Pues primero, que si disponen de tecnología para tomar “atajos”, pueden viajar a velocidades cercanas a la luz, y esta vez, incluso más cercanas. No parecería muy descabellado presuponer velocidades del 99.9% de c, dilatando el tiempo a su venteaba parte, aproximadamente. Recordemos: recorrer 50 años luz en 2 años y poco.

–         Todas las civilizaciones que alcancen esta técnica (de ser posible) se convertirían automáticamente en inmortales.

–         La curiosidad es intrínseca a la inteligencia, y el afán exploratorio sólo acaba tras la muerte. Lo que quiero decir es que explorar nuevos mundos puede ser una necesidad básica ligada a la supervivencia de la raza, o simplemente un divertimento para colmar el afán de conocer, pero en cualquier caso es algo que TODAS las civilizaciones con tecnología de “atajos” tendrán.

 

El factor más decisivo será la flexibilidad en cuanto a origen/destino a la hora de establecer los “puentes”. No es lo mismo tener que usar agujeros negros preestablecidos a poder desdoblar (en plan Dune) alguna dimensión oculta y “acercar” 2 puntos cualesquiera del espacio tridimensional. Yo me decanto por esta segunda opción.

No obstante, para contenerme en mis cifras, e intentando llegar a un consenso entre estas 2 posturas contrapuestas, voy a suponer que no es posible elegir totalmente la configuración origen/destino, aunque si es posible viajar de cualquier galaxia a cualquier galaxia. Es más voy a suponer que el espacio está divido en celdas de 1.000 años luz y que se puede “puentear” de cualquier celda a cualquier celda.

De esta forma si tengo un “punto de salto” en un radio alcanzable, podré saltar a cualquier punto del espacio con una precisión de 1.000 años luz.

¿Por qué 1.000 años luz, y no 50, o 300.000? Pues por ningún motivo especial. Simplemente he tratado de llegar a un consenso entre “atajos” fijos y “puentes” totalmente configurables. ¿Y por qué 1.000? Pues para simplificar los cálculos.

Yo, como ya he dicho, creo más bien en la opción “totalmente configurable”, pero con esta restricción que añado, podría emular condicionantes que se nos escapan en este momento.

Como ya he dicho, este número es muy decisivo en los cálculos de esta parte de la fórmula, pero no podemos hacer otra cosa mas que especular al respecto.

 

Dicho todo lo anterior, consideremos N el número de civilizaciones con tecnología de “atajo”, que luego calcularemos en base a aproximaciones parecidas a las usadas en los post anteriores, en todo el universo.

 

Visitantes atajo supercuerdas = N x Proximidad punto de salto x Zonas exploradas con saltos / ( Número de galaxias * Puntos destino por galaxia) x Exploración dentro de zona x Visita realizada

 

Veamos los valores que le damos a cada uno de estos factores.

 

N=Número civilizaciones tecnología atajo=(Número medio de Sistemas Estelares por galaxia  x Número de galaxias x  (Planetas en Ecosfera + Factor Satélite Viable x Satélites en Ecosfera) x Planetas con Posibilidades Vida x Planetas donde Surja la Vida x Planetas donde la Vida Puede ser Inteligente x Planetas donde llegue a aparecer la Inteligencia x Planetas con Vida Consciente x Planetas con Tecnología) x  Tecnología Viaje Sub-Luz x Factor Extinción x Tecnología atajo supercuerdas

 

Tomando como Número medio de Sistemas Estelares por Galaxia 100.000 millones de estrellas x Factor Sistemas estelar (0,5), es decir, 50.000 millones de sistemas estelares , y volviendo sobre los valores ya estimados, tendríamos:

 

N= 50.000.000.000 x Número de Galaxias x (2,9) x 0,5 x 0,2 x 0,5 x 0,75 x 0,2 x 0,75) x 0,3 x 0,5 x  0,1 = 512000.000.000 x Número de Galaxias x 0,0002446875 = 12.234.375 x Número de Galaxias

 

Yendo a la fórmula anterior:

 

Visitantes atajo supercuerdas =12.234.375  x Número de Galaxias  x Proximidad punto de salto x Zonas exploradas con saltos / ( Número de Galaxias * Puntos destino por galaxia) x Exploración dentro de zona x Visita realizada

 

O lo que es lo mismo:

 

Visitantes atajo supercuerdas = 12.234.375  x Proximidad punto de salto x (Zonas exploradas con saltos /  Puntos destino por galaxia) x Exploración dentro de zona x Visita realizada

 

Veamos estos factores.

 

Proximidad punto de salto

Como ya comenté, éste es un factor muy determinante y del que solo podemos realizar especulaciones con poca base. Pero bueno, vamos a ello.

La civilización debe tener una punto de salto de los “posibles” suficientemente cerca.

Un punto de salto cada 1.000 años, suponiendo una distribución homogénea en el espacio tridimensional, significa una distancia máxima de 866 años luz.

Ya dijimos que partimos de que la civilización con esta tecnología debería haber alcanzado la posibilidad de viajar a 99,9% de c, lo que aproximadamente divide en el tiempo total por 20. Aún así más de 40 años para el viajero parece demasiado, solo para alcanzar un punto de salto. Consideraremos como radio máximo a cubrir al punto de salto 400 años luz, transitables en 20 años para el viajero.

Eso, después de hacer cálculos esféricos, dividiría por 10 aproximadamente, la posibilidad de que la civilización tenga a tiro un punto de salto.

Proximidad punto de salto= 0,1

 

Zonas exploradas con saltos

Es de suponer que una vez a tiro un punto de salto, nada debería limitar el número de veces que lo use, aunque podría haber limitaciones debido a la energía requerida, o al material exótico para mantener estable el punto de salto o a otro tipo de cuestiones.

Pongamos 1.000 saltos de media.

 

Puntos destino por galaxia

Seguimos con la galaxia tipo de 100.000 años luz de diámetro (radio=50.000 años luz). Para simplificar, y dado que las estrellas dentro de una galaxia, suelen distribuirse primando 2 direcciones, frente a la tercera, vamos a considerar medidas bidimensionales.

Hallamos el área de la galaxia.

AG= PI x (50.000)²

Y el área que cubriría un punto de llegada:

Apg= PI x (500)²

 

AG= 7.850.000.000

Agp= 785.000

 

Es decir, una proporción de 10.000

 

Exploración dentro de zona

Usando la misma lógica que para hallar los puntos de salto podríamos decir que no se podrían explorar todos los planetas a partir de ese punto de llegada. Dividiremos también por 10, para hallar una probabilidad, si bien hay que decir lo siguiente: estamos suponiendo puntos de salto-llegada fijos en el universo. Esto querría decir que puede que nuestro punto de llegada esté demasiado lejos para TODAS las civilizaciones, o podría pasar todo lo contrario y  estar suficientemente cerca para todas.

En cualquier caso, y dado que hay que estimar un valor, haremos las mismas cuentas y dividiremos por 10: 0,1.

 

Visita realizada

Por último, consideraremos la probabilidad de que aún cuando puedan habernos visitado, esto no se dará siempre. Este factor está muy relacionado con el anterior, y aquí, de nuevo la distancia al punto de llegada será un factor clave.

Para ser recatados en los valores, dividiremos por 100: 0,01.

 

 

Visitantes atajo supercuerdas = 12.234.375  x 0,1 x (1.000 / 10.000) x 0,1 x 0,01 = 122

 

Este número sí serían visitas totales. Quiero decir que no son 122 civilizaciones, si no 122 visitas en total.

 

No obstante, y para aquel que haya conseguido llegar hasta aquí, vuelvo a repetir que esto no son más que meras estimaciones como muy poca base lógica. El valor real podría fácilmente variar de 0 a millones, dependiendo de las posibilidades técnicas de estos atajos.

 

La ecuación final nos quedaría:

 

Visitantes= Visitantes velocidad luz + Visitantes atajo supercuerdas

 

Visitantes = 22 civilizaciones + 122 visitas

 

Ahí queda eso.

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La fórmula de Drake.

En 1961 el radioastrónomo y presidente del Instituto SETI Frank Drake, elaboró una ecuación, con el propósito de estimar la cantidad de civilizaciones tecnológicamente avanzadas (al menos como la nuestra), y contemporáneas a nosotros, en nuestra galaxia.

 

Yo voy a referirme a ella de forma resumida, para luego dedicarme al análisis de los valores usualmente usados en las estimaciones. Recomiendo una lectura completa en alguno de los siguientes enlaces, o cualquier otro que se encuentre en la red:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Drake

http://www.cielodeguadaira.org/index.php?option=com_content&task=view&id=186&Itemid=26

http://www.ciencia.net/VerArticulo/F%C3%B3rmula-de-Drake?idArticulo=dsfjufi3lfm5ydryzvkjn8

http://www.ciencia-ficcion.com/glosario/f/fordrake.htm

http://ciudadanodelmundo.espacioblog.com/post/2006/05/03/la-formula-drake

 

La ecuación de Drake se basa en una serie de factores cuyo valor hay que estimar en base a suposiciones más o menos aproximadas.

La fórmula, de la que existen variaciones, dependiendo de la descomposición de algunos factores,  es la siguiente:

 

N = R* x Fp x Ne x Fl x Fi x Fc  x L

Donde:

• N representa  el número de civilizaciones que podrían comunicarse en nuestra galaxia, la Vía Láctea.
• R* es el ritmo de formación de estrellas «adecuadas» en la galaxia (estrellas por año).
• Fp es la fracción de estrellas que tienen planetas en su órbita.
• Ne es el número de esos planetas en el interior de la ecosfera de la estrella (se trata del espacio que la rodea, y que está en condiciones de albergar alguna clase de forma de vida. Demasiado cerca es demasiado caliente; demasiado lejos es demasiado frío.)
• Fl es la fracción de esos planetas dentro de la ecosfera en los que la vida se ha desarrollado.
• Fi es la fracción de esos planetas en los que la vida inteligente se ha desarrollado.
• Fc es la fracción de esos planetas donde la vida inteligente ha desarrollado una tecnología e intenta comunicarse.
• L es el lapso de tiempo que una civilización inteligente y comunicativa puede existir (años).

Dependiendo de si se es extremadamente pesimista u optimista en la estimación de cada uno de estos valores, N puede ir desde 1 (o  menor incluso) hasta 1.000 millones, pasando por su puesto por todos los valores intermedios. Estimaciones algo menos extremas, y más modernas sitúan los márgenes entre 14.000 y 200 millones.

Hay estimaciones bastante conservadoras que igualan N a L, pero probablemente este último factor es el más difícil de evaluar. Hay quien piensa que este valor se debe establecer en 100 años, lo cual viene a reflejar una tendencia autodestructiva insalvable para todas las civilizaciones (¡cuidado que nos quedan unos 25!), nada más tengan oportunidad. Otros estiman en 5.000 años ese mismo factor.

Yo soy mucho más optimista. Seguro que muchas civilizaciones se autodestruyen, pero otras conseguirán la inmortalidad (a efectos prácticos, la edad actual de su civilización), lo cual subirá la media enormemente. Me atrevería a lanzar al aire la cifra de 50.000 años, teniendo en cuenta que la edad de nuestra galaxia es del orden de 10.000 millones de años. Estoy convencido de la existencia de civilizaciones con millones de años de antigüedad.

Analicemos un poco el resto de los factores, y los valores que se suelen usar.

R* (creación de estrellas por año) se suele estimar en 20. Este número sale de dividir el número de estrellas de la galaxia por la edad de la misma. Sin embargo, es de suponer que en la época de creación de nuestro sistema solar, fuera muy superior. Aunque se sigan creando estrellas, como demuestran fotografías tomadas por el Hubble,  indudablemente hubo una época en que la creación de éstas era muy superior, y aunque no podamos estar completamente seguros, lo más probable es que en el tiempo que nos interesa (más o menos el de la creación de nuestro sistema solar, para darle un tiempo a la civilización a aparecer y desarrollarse) fuera sensiblemente superior. Mi estimación conservadora será 50.

A Fp se les suele dar valores de 0,5 a 0,05. Con el primer valor la mitad de las estrellas formarían sistemas planetarios. Con el segundo sólo el 5%, y este valor parece más fiable al basarse en técnicas de interferometría de hace algunos años, aunque no hay consenso al respecto. Hoy en día se han descubierto cientos de exoplatenas y mejorado las técnicas. Habría que revisar este valor al alza. Yo apostaría por un 10%, es decir 0,1.

El factor Ne se estima con nuestra única experiencia del sistema solar: 2, en nuestro caso Tierra y Marte, aunque Venus también podría considerarse dentro de esta ecosfera. En realidad, se le suele dar un valor de 1, siendo conservador.

Para el siguiente factor, Fl, se usa la misma lógica. Venus, la Tierra y Marte podrían tener las condiciones adecuadas, se encuentran dentro de la ecosfera. Sabemos que la vida se desarrolló en la Tierra, y estamos tanteando las evidencias de vida primitiva en Marte hace millones de años. Un cálculo conservador para este número sería 0,2; o uno de cada cinco planetas con condiciones desarrollará la vida

En cuanto a la vida inteligente Fi, hay distintos acercamientos. La mayoría de los científicos piensan que la inteligencia es una evolución natural de la vida. Por este motivo muchas veces se le asigna el valor de 1 o cercano a uno. Yo difiero drásticamente de este supuesto. Creo que las condiciones para que se produzca la vida no son las mismas para que aparezca la inteligencia. De momento se necesita una mayor estabilidad, y muchos de los márgenes biológicos se estrecharían. Me declino por uno de cada 10, es decir 0,1.

El siguiente paso, Fc, involucra el desarrollo de tecnología. ¿Cuántas de esas especies inteligentes desarrollarán tecnología y la usarán para comunicarse? Un valor que se suele usar en este parámetro es 0,5, es decir, el 50%. Primero habría que precisar a qué nivel de inteligencia nos estaríamos refiriendo en el parámetro anterior, luego, supuesto un alto nivel, cuántos llegarían a desarrollarla antes de su extinción. Pienso que una visión más sensata y conservadora sería uno de cada cinco casos, esto es 0,2.

Veamos que ocurre con mis estimaciones:

N = 50 × 0,1 × 1 × 0,2 × 0,1 × 0,2 × 50.000 =1.000

1.000 civilizaciones tecnológicas en nuestra galaxia. Siendo bastante conservador en todos los factores. Actualmente Drake baraja 10.000 como la mejor aproximación. Probablemente un número más acertado. Él mismo cree que tardaremos 100 años en hallar esa comunicación.

Si extrapolamos esto al universo (seguiré con mis contenidas cifras), obtendríamos 1.000 civilizaciones x 100.000.000.000 galaxias = 1 billón de civilizaciones tecnológicas y contemporáneas en el universo. No sé a vosotros, a mí esto me hace empequeñecer. (No me diréis que no me han salido unos números muy bonitos)

Desde luego, si se trata de comunicarnos por ondas de radio, no podemos pensar en salir de la galaxia.

El mayor inconveniente que le encuentro a esta fórmula proviene del propósito para la que se diseñó. Cuando se creó la fórmula, y proviniendo de un astrofísico que trabajaba en el SETI, se tenía en la cabeza que el propósito final de ésta era calcular el número de civilizaciones extraterrestres interesados en un posible contacto con otras civilizaciones a través de ondas de radio.

En mi opinión, la ecuación de Drake cumple aproximadamente este último propósito. Pero no es adecuada para lo que se suele usar, para calcular el número de civilizaciones tecnológicamente avanzadas.

Se basa en una proporción de aparición y desaparición de civilizaciones, sin tener en cuenta todas la que en el pasado han aparecido y se han vuelto “inmortales”, como comenté en el post del árbol de navidad.

Por otro lado, y como el creador estaba directamente interesado en la financiación de su programa, es de suponer que los factores que estimaba se basaban en cálculos optimistas (yo he sido bastante más conservador en la mayoría). De hecho, las aproximaciones que se usaron en aquel entonces eran bastante optimistas en cuento a establecer contacto. Y no es que no se haya obtenido ningún resultado. Se conocen 5 detecciones no achacables a la tierra, en particular el famoso WOW, y siempre en el plano de la Vía Láctea, aunque nunca ha podido demostrarse que el origen fuera una civilización alienígena.

Existen otras aproximaciones para calcular el número de civilizaciones extraterrestres, pero en el próximo post me voy a aventurar a lanzar mi propia fórmula (aún ha riesgo de caer en esa máxima que dice que cada ecuación que aparezca en un  libro divide por 2 el número de lectores), ya que creo que ciertos factores no se han tenido nunca en cuenta.

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