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Archive for the ‘Física teórica’ Category


Bueno, este post lo debía a un lector desde hace bastante tiempo.

Voy a tratar de explicar de forma sencilla en qué consiste la Teoría de las Supercuerdas.

Podríamos decir que es una alternativa a la teoría de la física clásica.

La teoría de la física clásica, que es la más aceptada actualmente en el entorno científico, y que desarrolla toda nuestra técnica, tiene una serie de problemas, que podemos resumir en:

1) No está completa. Es decir no explica todos los fenómenos observables. Y además no unifica las 4 fuerzas conocidas de la Naturaleza, esto es, y en orden inverso de magnitud (aunque parezca lo contrario): la gravedad, la interacción nuclear débil, la electromagnética, y la interacción nuclear fuerte.

2) En realidad, no se trata de una teoría, si no de 2, que no casan completamente: la mecánica cuántica, que rige el mundo de lo subatómico, y la teoría de la relatividad general, que domina el mundo macroscópico. Y no sólo se trata de un problema de número de teorías, sino que hay serias discrepancias entre ellas. Por ejemplo, para el mundo cuántico el espacio-tiempo es discreto, pero para la relatividad general, el espacio-tiempo es continuo. Un modelo representa la estabilidad, mientras que el otro representa un mundo abarrotado de perturbaciones.

Una galaxia

Una galaxia. Terreno de la Relatividad General. Fuente: NASA

Átomo

Un átomo. Terreno de la Mecánica Cuántica. Fuente: Wikipedia Commons

3) Predice la existencia de subpartículas que aún no se han encontrado, como la famosa partícula de Higgs (llamada “partícula de Dios” por la prensa). Aunque por su puesto, ha predicho la existencia de otras, que sí se han “encontrado”.

La teoría de cuerdas es un modelo fundamental de la física que trata de resolver los 2 primeros problemas, que son los verdaderamente preocupantes, puesto que las leyes físicas deberían de ser las mismas en todo el universo.
Se trata de una teoría matemática, desde sus inicios, de gran belleza y elegancia, que cubre algunos de los huecos que deja la teoría clásica. Constituye una “teoría del todo”, ya que unifica las fuerzas de la naturaleza conocida, cosa a la que dedicó Einstein sus últimos años de vida, sin éxito. Hasta ahora se han conseguido unificar la fuerza débil, la fuerte y la electromagnética, pero la gravedad, la fuerza que nos es más común, se queda siempre al margen.

El modelo estándar clasifica las partículas fundamentales (y por tanto no divisibles) en bosones y fermiones, según tengan espín entero o no. No es la primera vez que la física clásica cree descubrir las partículas fundamentales. Primero fueron los átomos, luego las partículas atómicas, y por fin los bosones y fermiones. Pero para la teoría de cuerdas, hay componentes más pequeños, mucho más pequeños, y realmente los fundamentales: las cuerdas.

En esta teoría, las cuerdas constituyen los componentes del universo: materia y energía, con sus interacciones. Lo novedoso es que, en vez de pensar en elementos puntuales o esféricos como la física de partículas estándar, considera que los componentes últimos del universo son cuerdas, de distintas formas y que pueden vibrar en distintos tonos.
No sólo pueden moverse, como ocurre en la física clásica, si no que pueden cambiar su forma de vibrar, lo que le da una mayor versatilidad.

Sin embargo presenta otros problemas, que no son triviales:

1) De momento no es falsable. Esto es: no podemos imaginar una prueba cuyo resultado pueda determinar la falsedad de la hipótesis. Esto tiene su explicación, que se basa en 2 principios:
a. Es una teoría cuyos fundamentos son matemáticos, no físicos, y con muchos “grados de libertad” con los que podría asimilar casi cualquier resultado.
b. Define los componentes del universo tan pequeños, que no es posible, de ninguna de las maneras, corroborar su posible existencia.
Pero aún así, sigue siendo un gran impedimento para que la mayoría de los científicos la considere seriamente. Otra crítica muy relacionada con ésta que se le achaca es que no predice nada que pueda comprobarse. Aunque yo no estoy de acuerdo.

2) En realidad no hay 1 si no 5 teorías distintas de cuerdas. Pero, al contrario que sucede en el caso de la mecánica cuántica (o campo cuántico) y teoría general de la relatividad, no supone un problema intrínseco. No se contradicen. De hecho se consideran versiones distintas de una misma descripción de la realidad. Es más, la teoría M las unifica.

3) Necesita de más dimensiones para su explicación. En concreto necesita:
a. Las 3 dimensiones espaciales que todos conocemos
b. La dimensión temporal
c. 6 dimensiones adicionales que estarían compactadas, extremadamente pequeñas como para que las podamos percibir.
d. 1 dimensión espacial más, en la teoría M, que podría estar desplegada y que contendría a todas.

Universos Paralelos - Pan de Molde

Universos Paralelos - Pan de Molde. Fuente: Documental Universo Elegante

4) Es muy compleja de entender

En realidad, como vemos, sólo hay 2 problemas importantes con la teoría M:

– Que no es falsable y no predice nada, pero esto no es del todo cierto, y en gran medida viene inducido por la complejidad intrínseca que posee. Por ejemplo predice la existencia de dimensiones adicionales que no conocemos, y que algunas pruebas ya empiezan a comprobar. También predice la existencia de las “partículas S” unas partículas muy pesadas que vienen de integrar el concepto de supersimetría (de ahí viene el término teoría de supercuerdas, que con el tiempo se ha hecho sinónimo de teoría de cuerdas). También predice la existencia de una partícula sin masa, el gravitón, responsable de la interacción de la gravedad.

Cuerdas

Cuerdas unidas a la membrana Universo. Fuente: Documental Universo Elegante

Gravitones escapando de la membrana universo

Gravitones escapando de la membrana universo. Fuente: Documental Universo Elegante

– Que requiere de 11 dimensiones en total. Pero sólo 1 puede presentar un problema, ya que el resto son las normales más 6 que estarían tan compactadas que no se pueden apreciar, salvo a distancias extremadamente diminutas. Puede presentar un problema al entendimiento humano, pero creo que la relatividad del tiempo rompe más los esquemas a los que estamos acostumbrados, que la existencia de dimensiones adicionales.

La teoría M, de Edward Witten, unifica las 5 anteriores teorías de cuerdas en una sola, describiéndolas como 5 perspectivas distintas de una misma realidad. Pero para realizar esta generalización necesitó de la onceava dimensión (hasta entonces sólo eran 10).
La verdad es que esa dimensión adicional da mucho juego. Nuestro universo podría ser como una rodaja de un pan de molde con muchas rodajas. Podríamos tener multitud de universos paralelos, a tan solo medio milímetro nuestro, algunos con leyes físicas parecidas a las nuestras, otros con leyes muy distintas. Pero en cualquier caso intangibles para nosotros, salvo por los gravitones.

La teoría de cuerdas da una explicación física al hecho de que la gravedad sea la menor de las fuerzas conocidas, del orden de 10 elevado a 36 veces menor que la electromagnética, que se dice pronto. Según la teoría de cuerdas, mientras que las demás interacciones estarían representadas por cuerdas unidas por los extremos a la brana de nuestro universo, los gravitones serían cuerdas cerradas, que podrían escapar de este universo, al no estar físicamente unido a él, y por esa razón, sería mucho más débil. De esta forma los gravitones podrían representar la única forma de comunicarnos con el resto de universos paralelos.
También se atreve a definir el Big Bang como un choque entre membranas de universo, pero al igual que la física clásica, deja muchas cosas sin definir.

Hoy por hoy la teoría de las supercuerdas tiene muchas variables sin definir, y le quedan cosas que perfilar, pero es la teoría que mejor explica la unificación de las fuerzas. Yo, personalmente, me encuentro entre sus defensores. Y en caso de ser real, no sólo podríamos controlar la gravedad, y por tanto la inercia, minimizando la energía necesaria para los viajes interestelares, si no que abriría la puerta a usar las dimensiones adicionales para acortar sensiblemente los desplazamientos necesarios.

La teoría de cuerdas sería la primera “teoría del todo” realmente consistente, que podría explicar todos y cada uno de los fenómenos que se producen en la naturaleza, abriendo a su vez una puerta a un universo desconocido, donde lo que hoy consideramos imposible, puede ser considerado habitual.

Algunas de las últimas pruebas que apoyan la teoría de cuerdas:

Posible prueba de la existencia de más dimensiones:
http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1898

Gran éxito de la teoría de cuerdas en el estudio de las transiciones de fase cuánticas en líquidos de Fermi, para quien lo entienda:
http://francisthemulenews.wordpress.com/2009/06/26/gran-exito-de-la-teoria-de-cuerdas-en-el-estudio-de-las-transiciones-de-fase-cuanticas-en-liquidos-de-fermi/

Partículas masivas inesperadas cuestionan el modelo estándar de la física de partículas:
http://www.tendencias21.net/Particulas-masivas-inesperadas-cuestionan-el-modelo-estandar-de-la-fisica-de-particulas_a2712.html

No dejen de ver estos documentales:



Y estos 5 videos constituyen el primer capítulo de una serie de 3 documentales del Universo Elegante. Os animo a verlos todos.

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A pesar del título, no voy a exponer una contradicción realmente, aunque nuestro intelecto así lo vea; y además el hecho de la Invasión Extraterrestre no es el centro de la cuestión. Simplemente, además de llamar la atención, he elegido este título por 2 motivos:

1) A fin de cuentas es como Ronger Penrose lo expone en su libro “La nueva mente del emperador”

2) Podría haber escogido otra temática con la que ejemplificarlo, y poder hablar de la paradoja en sí, pero me hace mucha gracia como ciertas personas (en estos momentos me acuerdo de una física) toman una aptitud incrédula y de cerramiento total ante sus acepciones negativas cuando se pronuncia la palabra “extraterrestre”.

En realidad se trata de una realidad física, según la teoría clásica (nada de supercuerdas de momento), aunque nuestra mente se niegue a comprenderlo.

Yo la considero como un paso más allá de la consabida y comprobada paradoja de los gemelos. Y lo expongo como demostración de que la realidad, a veces, supera con creces a la ficción.

Recordemos la paradoja de los gemelos.

Uno de los gemelos a, pongamos, los 20 años de edad se va a realizar un viaje espacial en una nave que alcanza velocidades cercanas a la luz. Cuando vuelve del viaje se encuentra que su hermano gemelo ha envejecido enormemente comparado con él.

Y no es que se haya encontrado menos radicales libres en su camino, si no que realmente para el viajero ha pasado menos tiempo. 2 años en lugar de 10 por ejemplo.

Pero vayamos a nuestro caso. La paradoja es la siguiente:

Dos conocidos se cruzan en la calle. En ese preciso momento, justo en el mismo instante del cruce,  mientras para uno una civilización de la galaxia de Andrómeda viene a invadirnos, para el otro la decisión de la invasión aún no se ha tomado.

Ciertamente, para el que no sepa nada de esta paradoja es bastante “grillante”. De hecho, hemos mencionado Andrómeda, que es la galaxia importante más cercana, pero si elegimos una de las más lejanas la diferencia temporal podría llegar a ser realmente incomprensible (por ejemplo podría no existir esa civilización como civilización tecnológica, o incluso no existir simplemente).

Pero existe una demostración matemática para esta paradoja, que trataré de esbozar a continuación, al menos los principios físico-matemáticos en los que se basa, que son a su vez, la base de la relatividad especial de Einstein y Poincaré. Aunque todo proviene de la idea de espacio-tiempo de Minkowski, profesor de Einstein.

De hecho comenzaré por definir la distancia de Minkowski. Además, para poder representar el espacio-tiempo y ayudar a nuestro intelecto a asimilar la idea, nos centraremos en un espacio bidimensional, y el tiempo como tercera dimensión.

Usaremos una coordenada temporal t en el eje vertical, y 2 espaciales divididas por la velocidad de la luz (para simplificar la representación), medidas horizontalmente: x/c y z/c.

De esta forma, cada punto de este espacio-tiempo, representa un suceso, que tiene sólo existencia instantánea. Una partícula se representaría por una “línea de universo” mientras exista.

Basándonos en la propiedad de la teoría de la relatividad de que es imposible materialmente viajar más rápido que la luz, podemos dibujar “conos de luz” en esta representación tridimensional del espacio-tiempo.

La “distancia” minkowskiana, que tiene similitud con la distancia euclídea, pero con un significado diferente:

Distancia de minkonski

La distancia minkowskiana tiene el significado de tiempo “experimentado”.

Sólo para objetos en reposo t’=t, a medida que el punto aumenta de velocidad, t’ (distancia de Minkowski) disminuye, como podemos apreciar en la fórmula.

Normalmente, para objetos a bajas velocidades la diferencia es muy difícil de apreciar en cortas distancias, pero para un fotón que viaja a la velocidad de la luz (que dan lugar a las representaciones de “conos de luz”) t’=0. Es decir, y como ya he comentado innumerables veces en el blog, el tiempo se detiene. Un fotón no experimente el paso del tiempo.

Usando esta representación es muy fácil comprobar la veracidad de la paradoja de los gemelos.

Paradoja Gemelos

AC representa la “línea del universo” del gemelo que se queda en casa mientras que AB y BC representan el viaje de ida y vuelta, respectivamente, del gemelo viajero. Aplicando la distancia de Minkowski tendremos claramente que AC > AB + BC.

El tiempo experimentado por el gemelo casero es definitivamente mayor que el de su gemelo viajero (así que ya sabéis viajad si queréis que vuestros amigos envejezcan más rápidamente 😉 ).

Este efecto está comprobado y medido en infinidad de ocasiones, y como ya he dicho más de una vez, los GPSs no serían tan precisos sin considerarlo.

Los “espacios simultáneos” dentro de la geometría de Minkowski, son aquellos que representan el espacio en cada instante para un observador, es decir, el conjunto de sucesos que él considera simultáneos.

Para un observador en reposo es fácil pensar que serán planos perpendiculares al eje temporal. Sin embargo para un observador en movimiento estos espacios no son perpendiculares al eje temporal.

Espacios Simultaneos

Aquí incorporando el concepto de relatividad espacial, a través de los movimientos de Poincaré, descubriremos que tendrán una cierta inclinación, dependiendo de su “línea de universo”. Esta inclinación es en sentido contrario (de forma semejante a la distancia) al que cabría pensar en el mundo euclídeo. Aunque en realidad este sentido es indiferente para nuestra demostración.

Aún en pequeñas diferencias de velocidades, las diferencias temporales a grandes distancias pueden llegar a ser significativas.

En el caso del ejemplo (2 personas que paseando se cruzan, y Andrómeda), hablaríamos de 2 x 10 elevado a 19 kilómetros de distancia, y varios días de diferencia, en cuanto a lo que podemos considerar simultáneo.

Andromeda

Si aumentamos significativamente la distancia, yéndonos a otros supercúmulos de galaxias lejanos, la diferencia temporal se hace más y más acuciante.

Con las diferencias de velocidades y distancias adecuadas, puede incluso suceder que los mismos sucesos ocurran en orden distinto para 2 observadores.

Por ejemplo, un observador podría considerar simultáneos el hecho de que las naves espaciales de la civilización A se estén dirigiendo a la Tierra para invadirla, mientras que otra civilización B (muy alejada de la A, por su puesto), aún no tiene tecnología para viajes espaciales.

Sin embargo, para otro observador, en ese mismo instante, puede que la civilización B ya se esté dirigiendo a la Tierra a invadirnos, mientras que la civilización A aún o ha tomado esa decisión.

Esto es realmente “grillante”, ¿verdad?

Y, a pesar de todo, es cierto.

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Ya sólo queda el último sumando de la fórmula, pero me temo que éste será el más especulativo con diferencia.

 

De hecho, no podemos asegurar siquiera, y de partida, que su valor sea distinto de 0.

No podemos asegurar que exista, en ese ámbito oscuro de la física desconocida (o al menos no establecida) resquicios suficientes que permitan “atajos” entre 2 puntos del universo. Y, aunque tengamos pistas que así lo indiquen, no sabemos si técnicamente serán viables, y aún cuando lo fueran (el caso que yo considero más probable), qué tipo de restricciones tiene: ¿podemos elegir origen y destino? ¿están estos determinados a unas cuantas y “escasas” ubicaciones o condiciones de contorno? ¿serían necesarias cantidades desorbitadas de energía para poder establecer los “puentes”? ¿Se podría alterar la linealidad del tiempo? ¿Qué otras leyes físicas se verán alteradas?.

 

Demasiados interrogantes e indefiniciones, y queremos respuestas concretas, números aproximativos.

 

Bueno, demos por hecho que los “atajos” son posibles y factibles. Como las condiciones de contorno nos son del todo desconocidas, pongamos restricciones fuertes.

Pero vuelvo a avisar, lo que viene no es apto para los ultraortodoxos-antiespeculativos.

 

¿De qué suposiciones lógicas debemos partir?

–         Pues primero, que si disponen de tecnología para tomar “atajos”, pueden viajar a velocidades cercanas a la luz, y esta vez, incluso más cercanas. No parecería muy descabellado presuponer velocidades del 99.9% de c, dilatando el tiempo a su venteaba parte, aproximadamente. Recordemos: recorrer 50 años luz en 2 años y poco.

–         Todas las civilizaciones que alcancen esta técnica (de ser posible) se convertirían automáticamente en inmortales.

–         La curiosidad es intrínseca a la inteligencia, y el afán exploratorio sólo acaba tras la muerte. Lo que quiero decir es que explorar nuevos mundos puede ser una necesidad básica ligada a la supervivencia de la raza, o simplemente un divertimento para colmar el afán de conocer, pero en cualquier caso es algo que TODAS las civilizaciones con tecnología de “atajos” tendrán.

 

El factor más decisivo será la flexibilidad en cuanto a origen/destino a la hora de establecer los “puentes”. No es lo mismo tener que usar agujeros negros preestablecidos a poder desdoblar (en plan Dune) alguna dimensión oculta y “acercar” 2 puntos cualesquiera del espacio tridimensional. Yo me decanto por esta segunda opción.

No obstante, para contenerme en mis cifras, e intentando llegar a un consenso entre estas 2 posturas contrapuestas, voy a suponer que no es posible elegir totalmente la configuración origen/destino, aunque si es posible viajar de cualquier galaxia a cualquier galaxia. Es más voy a suponer que el espacio está divido en celdas de 1.000 años luz y que se puede “puentear” de cualquier celda a cualquier celda.

De esta forma si tengo un “punto de salto” en un radio alcanzable, podré saltar a cualquier punto del espacio con una precisión de 1.000 años luz.

¿Por qué 1.000 años luz, y no 50, o 300.000? Pues por ningún motivo especial. Simplemente he tratado de llegar a un consenso entre “atajos” fijos y “puentes” totalmente configurables. ¿Y por qué 1.000? Pues para simplificar los cálculos.

Yo, como ya he dicho, creo más bien en la opción “totalmente configurable”, pero con esta restricción que añado, podría emular condicionantes que se nos escapan en este momento.

Como ya he dicho, este número es muy decisivo en los cálculos de esta parte de la fórmula, pero no podemos hacer otra cosa mas que especular al respecto.

 

Dicho todo lo anterior, consideremos N el número de civilizaciones con tecnología de “atajo”, que luego calcularemos en base a aproximaciones parecidas a las usadas en los post anteriores, en todo el universo.

 

Visitantes atajo supercuerdas = N x Proximidad punto de salto x Zonas exploradas con saltos / ( Número de galaxias * Puntos destino por galaxia) x Exploración dentro de zona x Visita realizada

 

Veamos los valores que le damos a cada uno de estos factores.

 

N=Número civilizaciones tecnología atajo=(Número medio de Sistemas Estelares por galaxia  x Número de galaxias x  (Planetas en Ecosfera + Factor Satélite Viable x Satélites en Ecosfera) x Planetas con Posibilidades Vida x Planetas donde Surja la Vida x Planetas donde la Vida Puede ser Inteligente x Planetas donde llegue a aparecer la Inteligencia x Planetas con Vida Consciente x Planetas con Tecnología) x  Tecnología Viaje Sub-Luz x Factor Extinción x Tecnología atajo supercuerdas

 

Tomando como Número medio de Sistemas Estelares por Galaxia 100.000 millones de estrellas x Factor Sistemas estelar (0,5), es decir, 50.000 millones de sistemas estelares , y volviendo sobre los valores ya estimados, tendríamos:

 

N= 50.000.000.000 x Número de Galaxias x (2,9) x 0,5 x 0,2 x 0,5 x 0,75 x 0,2 x 0,75) x 0,3 x 0,5 x  0,1 = 512000.000.000 x Número de Galaxias x 0,0002446875 = 12.234.375 x Número de Galaxias

 

Yendo a la fórmula anterior:

 

Visitantes atajo supercuerdas =12.234.375  x Número de Galaxias  x Proximidad punto de salto x Zonas exploradas con saltos / ( Número de Galaxias * Puntos destino por galaxia) x Exploración dentro de zona x Visita realizada

 

O lo que es lo mismo:

 

Visitantes atajo supercuerdas = 12.234.375  x Proximidad punto de salto x (Zonas exploradas con saltos /  Puntos destino por galaxia) x Exploración dentro de zona x Visita realizada

 

Veamos estos factores.

 

Proximidad punto de salto

Como ya comenté, éste es un factor muy determinante y del que solo podemos realizar especulaciones con poca base. Pero bueno, vamos a ello.

La civilización debe tener una punto de salto de los “posibles” suficientemente cerca.

Un punto de salto cada 1.000 años, suponiendo una distribución homogénea en el espacio tridimensional, significa una distancia máxima de 866 años luz.

Ya dijimos que partimos de que la civilización con esta tecnología debería haber alcanzado la posibilidad de viajar a 99,9% de c, lo que aproximadamente divide en el tiempo total por 20. Aún así más de 40 años para el viajero parece demasiado, solo para alcanzar un punto de salto. Consideraremos como radio máximo a cubrir al punto de salto 400 años luz, transitables en 20 años para el viajero.

Eso, después de hacer cálculos esféricos, dividiría por 10 aproximadamente, la posibilidad de que la civilización tenga a tiro un punto de salto.

Proximidad punto de salto= 0,1

 

Zonas exploradas con saltos

Es de suponer que una vez a tiro un punto de salto, nada debería limitar el número de veces que lo use, aunque podría haber limitaciones debido a la energía requerida, o al material exótico para mantener estable el punto de salto o a otro tipo de cuestiones.

Pongamos 1.000 saltos de media.

 

Puntos destino por galaxia

Seguimos con la galaxia tipo de 100.000 años luz de diámetro (radio=50.000 años luz). Para simplificar, y dado que las estrellas dentro de una galaxia, suelen distribuirse primando 2 direcciones, frente a la tercera, vamos a considerar medidas bidimensionales.

Hallamos el área de la galaxia.

AG= PI x (50.000)2

Y el área que cubriría un punto de llegada:

Apg= PI x (500)2

 

AG= 7.850.000.000

Agp= 785.000

 

Es decir, una proporción de 10.000

 

Exploración dentro de zona

Usando la misma lógica que para hallar los puntos de salto podríamos decir que no se podrían explorar todos los planetas a partir de ese punto de llegada. Dividiremos también por 10, para hallar una probabilidad, si bien hay que decir lo siguiente: estamos suponiendo puntos de salto-llegada fijos en el universo. Esto querría decir que puede que nuestro punto de llegada esté demasiado lejos para TODAS las civilizaciones, o podría pasar todo lo contrario y  estar suficientemente cerca para todas.

En cualquier caso, y dado que hay que estimar un valor, haremos las mismas cuentas y dividiremos por 10: 0,1.

 

Visita realizada

Por último, consideraremos la probabilidad de que aún cuando puedan habernos visitado, esto no se dará siempre. Este factor está muy relacionado con el anterior, y aquí, de nuevo la distancia al punto de llegada será un factor clave.

Para ser recatados en los valores, dividiremos por 100: 0,01.

 

 

Visitantes atajo supercuerdas = 12.234.375  x 0,1 x (1.000 / 10.000) x 0,1 x 0,01 = 122

 

Este número sí serían visitas totales. Quiero decir que no son 122 civilizaciones, si no 122 visitas en total.

 

No obstante, y para aquel que haya conseguido llegar hasta aquí, vuelvo a repetir que esto no son más que meras estimaciones como muy poca base lógica. El valor real podría fácilmente variar de 0 a millones, dependiendo de las posibilidades técnicas de estos atajos.

 

La ecuación final nos quedaría:

 

Visitantes= Visitantes velocidad luz + Visitantes atajo supercuerdas

 

Visitantes = 22 civilizaciones + 122 visitas

 

Ahí queda eso.

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Ppv=Planetas con Posibilidades de Vida

Que un planeta esté dentro de la ecosfera no quiere decir que pueda contener vida. La masa debe estar dentro de unos límites, debe tener su rotación, agua, …

Estimo este parámetro en la mitad, es decir 0,5.

 

Psv=Planetas donde Surja la Vida

Aunque un planeta tenga todas las condiciones para que surja la vida, no quiere decir que surja realmente. Este factor discrimina, dentro de los cuerpos celestes con posibilidades de vida, donde aparece realmente.

Para los cálculos, contaremos que 1 de cada 5 planetas con verdaderas posibilidades de vida acabará teniendo vida en alguna de sus formas: 0,2.

 

Pvpi=Planetas donde la Vida Puede ser Inteligente

La vida podría surgir en planetas gaseosos, con una gravedad aplastante, o casi inexistente. Pero en estos planetas no podría evolucionar hacia organismos mucho más complejos, tanto como para alcanzar la inteligencia.

Discerniremos estos, dividiendo por la mitad: 0,5.

 

Pvi=Planetas donde llegue a aparecer la Inteligencia

Como en el caso de la vida, una cosa es que tengamos las condiciones para que se dé, y otra que realmente se dé.

Es importante aclarar que aquí me refiero al término inteligencia en el sentido más básico de ésta. Un dinosaurio sería inteligente en este sentido. Si un organismo tiene un órgano especializado en el procesamiento de información podríamos decir que tiene un cierto nivel de inteligencia.

Cabe suponer que en casi todos los planetas con vida, que puedan desarrollar inteligencia se dé esta en cierto grado. Nuestra estimación será en 3 de cada 4: 0,75.

 

Pvc=Planetas con Vida Consciente

Aquí ya hago referencia a un nivel de inteligencia capaz de alcanzar la consciencia.

Seguramente este es el parámetro más polémico y discutido. Y seguro que sobre el que tardaremos más en tener datos contrastables, al menos de los hasta ahora expuestos.

De esta forma, distinguimos entre tener una cierta mínima inteligencia que creo fácil de conseguir por la selección natural, y una inteligencia superior, la cual, a priori, parece más complejo que se dé en la naturaleza.

¿Cuántos de los cuerpos celestes con vida inteligente llegarán a tener inteligencia consciente?

Mi apuesta: 1 de cada 5: 0,2.

 

Pt=Planetas con Tecnología

¿En cuantos de los cuerpos celestes con inteligencia consciente se habrá desarrollado una civilización con tecnología equiparable a la nuestra? Pues casi todos, 3 de cada 4; 0,75.

 

Al resultado de toda la fórmula, hasta aquí, se le resta 1, es decir, nosotros, la civilización del planeta tierra.

 

Tvl=Tecnología Viaje Sub-Luz

¿Cuántos de los planetas con tecnología habrán desarrollado una tecnología necesaria para realizar viajes interplanetarios a velocidades cercanas a la luz?

Este factor, por supuesto, también es bastante discutible. Nosotros no lo hemos conseguido, aún, sin embargo es previsible que lo hagamos en este o el siguiente siglo, siempre y cuando escapemos a la extinción, que pondera el siguiente factor.

Mi estimación: 3 de cada 10: 0,3.

 

Fext=Factor Extinción

Este es otro parámetro polémico donde los haya.

Incluso el lugar donde lo he situado es discutible, al menos siguiendo mi razonamiento. ¿No habíamos dicho que una civilización que alcanzara los viajes interplanetarios se volvería inmortal? Sí, cierto. Pero me refería a cierto nivel en los viajes interplanetarios, el suficiente para colonizar  otros mundos, y ese nivel llega después de tener la tecnología de viaje sub-luz. No mucho después pero después.

¿Y qué valor ponemos a este factor, somos optimistas o pesimistas?

La verdad es que existen muchas posibilidades de extinción, más de las que nos gustaría, por ejemplo:

–         Colisión de un meteorito

–         Otro tipo de catástrofe basado en cuerpos celestes: sol, explosión de supernova, agujero negro, choque con otro planeta, …

–         Guerra nuclear mundial

–         Cambio climático provocado por la tecnología

–         Experimento científico que acabe en catástrofe mundial

–         Fenómenos geológicos naturales

–         Singularidad tecnológica (ser superados y aniquilados por la inteligencia artificial). Aunque este caso podría considerarse más bien como el comienzo de otro tipo de civilización inteligente y con menos problemas para los viajes interestelares.

–         Pandemia

–         Guerra contra otra civilización tecnológicamente superior

–         …

 

Seguro que si pensamos, se nos ocurre alguna otra posibilidad.

¿Entonces estamos abocados a la extinción?

Bueno, yo creo que pensar así (y me consta que hay quien piensa así), es ser pesimistas.

Ciertamente son muchos los riesgos que nos acechan, pero también tenemos nuestros recursos.

Y además hay que contar con otro factor, que nunca se tiene en cuenta cuando se evalúa este parámetro. Se trata del Factor Fénix, de la capacidad de volver a nacer una civilización en un planeta que haya sufrido una catástrofe a nivel planetario.

Por supuesto no todos los tipos de catástrofe permiten “volver a empezar”, pero sí muchos de ellos, de hecho los más probables. A veces habrá que comenzar de 0, y otra no, se podrá partir de una civilización, tecnológica, o consciente, cuando menos.

También es cierto, como apuntaba uno de los lectores del blog, que la probabilidad de extinción es mayor a medida que se aproxima el momento de los viajes sub-luz.  De hecho es necesario disponer de una tecnología como la nuestra para que se dé la posibilidad de algunos de los factores de extinción que comentábamos, como guerra nuclear mundial, cambio climático, experimento científico y singularidad tecnológica, por ejemplo, aunque algunos otros como colisión con meteorito y pandemia disminuyeran algo, al poder articular métodos de prevención.

 

Teniendo en cuenta todo esto, las posibilidades de extinción y las de resurgimiento, se hace muy difícil dar un valor a este factor.

Personalmente me decanto por un 0,5, de tal forma que la mitad de las civilizaciones tecnológicas desaparezcan para siempre (o al menos hasta la actualidad). La otra mitad persistiría (se haría inmortal o de momento no desaparecería).

 

Fexp=Factor Expansión

¿A qué me refiero con este parámetro?

Pues básicamente hace referencia a aquellas civilizaciones que hayan alcanzado el momento de los viajes sub-luz, y se hayan expandido colonizando otros mundos “cercanos”.

Lo considero como una especie de ampliación del espacio considerado inicialmente, de tal forma que civilizaciones vecinas a estas zona de 1.300 sistemas estelares considerados, a lo largo de los años, hayan podido colonizar, trasladarse o expandirse  a algún cuerpo celeste (aunque también habría que considerar macro-naves interestelares como ecosistemas de vida alienígena, en algunos casos) dentro del rango inicial considerado.

Para calcular este parámetro comenzaremos por hacer ampliación del rango. Digamos que ha 250 años luz, transitables en la mitad del tiempo para el viajero al 90% de c.

En este rango habría que hablar de 260.000 estrellas, o lo que es lo mismo 1.800 x 144,4444.

El factor inicialmente sería pues de 144, sin embargo, y aunque ya estaríamos hablando de civilizaciones con tecnología sub-luz no extintas, no todas se habrían expandido en esta dirección. Digamos que la mitad de ellas sí.

Creo que la expansión de una civilización inteligente llegado este punto es básicamente inevitable, pero hay que darle un tiempo para que se produzca, y para que lleguen al radio inicialmente considerado de 50 años luz. La mayoría de las veces esta expansión se habrá realizado por etapas, colonizando planetas intermedios.

El factor de expansión que nos queda será pues 72.

 

Vr=Visita Realizada

Una cosa es que exista la posibilidad de que nos hayan visitado, esto es, que exista una civilización consciente con la tecnología necesaria para realizar viajes sub-luz, que  estén en un radio factible, y otra cosa es que nos hayan visitado realmente.

Prácticamente es cuestión de tiempo. Tarde o temprano nos visitarán. La cuestión es cuantos lo han hecho ya.

En este punto, y dado que es el punto final, me voy a mostrar muy cauteloso. Voy a suponer que sólo 1 de cada 10 civilizaciones con posibilidades de hacerlo lo hayan hecho.

 

¿Cómo nos queda esta parte de la fórmula con estos valores?

Pues, vamos a ello:

 

Visitantes velocidad luz=[((Número de Sistemas Estelares en Radio Razonable  x (Planetas en Ecosfera + Factor Satélite Viable x Satélites en Ecosfera) x Planetas con Posibilidades Vida x Planetas donde Surja la Vida x Planetas donde la Vida Puede ser Inteligente x Planetas donde llegue a aparecer la Inteligencia x Planetas con Vida Consciente x Planetas con Tecnología) -1) x  Tecnología Viaje Sub-Luz x Factor Extinción] x Factor Expansión x Visita Realizada.

 

 

Visitantes velocidad luz= [((1300 x (2,9) x 0,5 x 0,2 x 0,5 x 0,75 x 0,2 x 0,75) -1) x 0,3 x 0,5] x 72 x 0,1 = [(21,20625 -1) x 0,15] x 7,2 = 21,82275

 

Es decir, aproximadamente 22 civilizaciones nos han visitado a lo largo de nuestra historia, viajando a velocidad sub-luz.

 

No está mal.

Desde luego, no deja de ser una estimación basada en meras suposiciones de probabilidad. Pero también es cierto que en la mayoría de los valores me he mostrado comedido.

Seguro que en alguno de estos valores, la realidad demostrará que me equivoqué y fui muy optimista, pero aún es más seguro que en otros me he quedado corto. Compensándose unos valores con otros. 

Para mí 22 es el valor suelo, dentro de lo que se puede considerar como probable.

Si ampliamos algo el rango inicial, el de expansión, y algún que otro factor, como el de visita realizada, o de Cuerpos Celestes en Ecosfera, obtendríamos valores muy superiores. Del orden de 10 a 100 veces superior.

Si por el contrario respetamos los radios y disminuimos otros factores como Planetas donde Surja la vida, Planetas con Vida Consciente o Planetas donde la Vida Pueda ser Inteligente, podríamos encontrarnos con valores negativos, y ser nuestra existencia un sueño. 😉

 

 

Alguno me achacará que no he tenido en cuenta el factor tiempo, como en la Ecuación de Drake, pero sí lo he tenido en cuenta a lo largo de todo el desarrollo, con especial hincapié en algunos factores.

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No aspiro a que esta fórmula sustituya a la de Drake, ni mucho menos, pero voy a atreverme a realizar un ensayo con mi propia aproximación, teniendo en cuenta factores no considerados hasta el momento, y tratando de ser un poco más precisos, especialmente en lo que se quiere medir.

Desde luego, inevitablemente, va a quedar un poco más compleja, pero mi intención es dar un paso hacia delante, ser más precisos, tanto en las medidas en sí como en la definición de lo que se pretende estimar.

En el fondo de esta aproximación subyace la idea, que ya he comentado con anterioridad, de que el fin de toda civilización es eternizarse, igual que el fin de la vida es subsistir.

Usando la lógica de Darwin sobre el origen de las especies, sólo los verdaderamente preparados subsistirán. El resto perecerá en el intento. Esto mismo ocurrirá a las civilizaciones extraterrestres.

Antes de nada, y para que no ocurra lo mismo que con la fórmula de Drake, debemos concretar con precisión qué pretendemos medir. En lugar de estimar demografías generales voy a ser más arriesgado. Me voy a centrar en el motivo de este blog.

La ecuación tratará de calcular el número de civilizaciones extraterrestres que nos han visitado a lo largo de nuestra historia.

Los escépticos ya habrán dejado de leer, para el resto, aquí va mi sistema.

Como la fórmula es complicada, comenzaré exponiendo una versión resumida, para luego ir profundizando en los distintos factores. Necesitaré justificar muchos de mis razonamientos, por lo que puede que me lleve más de un post desarrollar mi exposición.

Pero vayamos al grano, que parezco un comercial de un concesionario de coches.

Ecuación de Chelu, forma resumida:

 

Visitantes= Visitantes velocidad luz + Visitantes atajo supercuerdas

 

¿¡Mande!?

Bueno, vayamos despacio Don Ignacio.

Siguiendo una lógica parecida a la del astrofísico ruso Nicolai Kardashev (y aunque algún que otro argumento que he utilizado a lo largo de mis exposiciones se pueda interpretar en contra de esta suposición), partiremos de una suposición, de una facilidad lógica para separar, clasificar y simplificar la posible casuística.

Vamos a distinguir entre los visitantes cuya tecnología les permita viajar a velocidades cercanas a la luz (que no a la velocidad luz), y visitantes cuyo nivel tecnológico les permita aprovechar la multidimensionalidad propuesta por la teoría de las supercuerdas, o los agujeros de gusano que “permite” la teoría de la relatividad general, o bien cualquier otra facilidad de la física que aún no podemos si quiera sospechar.

Esta separación de estos 2 sumandos hace referencia no sólo a la tecnología que tengan disponible, si no también, y consecuentemente, a la distancia a considerar.

En el primer caso, y como suponemos que la velocidad luz no se puede alcanzar, y la mayoría querrá volver a su planeta origen en un plazo de tiempo razonable (y aquí me refiero en tiempo para el observador, no para el viajero, que sería mucho más corto), voy a restringir los cálculos a una pequeña porción de la vía láctea.

En el segundo sumando me referiré a todo el universo conocido, pero tranquilos ya llegaremos a eso, no nos pongamos nerviosos.

 

 

Visitantes velocidad luz=[((Número de Sistemas Estelares en Radio Razonable  x (Planetas en Ecosfera + Factor Satélite Viable x Satélites en Ecosfera) x Planetas con Posibilidades Vida x Planetas donde Surja la Vida x Planetas donde la Vida Puede ser Inteligente x Planetas donde llegue a aparecer la Inteligencia x Planetas con Vida Consciente x Planetas con Tecnología) -1) x  Tecnología Viaje Sub-Luz x Factor Extinción] x Factor Expansión x Visita Realizada.

 

Si queremos impresionar, o simplemente por reducir el espacio, podemos usar la siguiente nomenclatura para la fórmula:

Vvl=[((Nserr  x (Pe + Fsv x Se) x Ppv x Psv x Pvpi x Pvi x Pvc x Pt) -1) x Tvl x Fext] x Fexp x Vr

 

Decididamente infumable.

Vayamos explicando y simplificando en lo posible.

 

Vvl= Visitantes velocidad luz, es decir, el número de civilizaciones extraterrestres que han visitado la Tierra viajando a velocidades sub-luz. Se trata del primer sumando de la fórmula general, y, de momento, el valor más importante que queremos estimar.

 

Nserr= Número de Sistemas Estelares en Radio Razonable.

Este es el primer parámetro del que vamos a hablar en profundidad. Como en Vvl sólo consideramos viajes sub-luz, sin ningún tipo de “atajo”, tenemos que restringirnos a una zona del espacio que esté razonablemente cerca.

¿Y qué es “razonablemente cerca”? Bueno, hemos visto que el tiempo es relativo, y que, a medida que nos acercamos a la velocidad luz, el tiempo se dilata más ostensiblemente. Una vez resuelto el problema de una fuente de energía suficientemente grande, nada impide seguir acelerando y acelerando hasta aproximarse muchísimo a la velocidad de la luz. En el post anterior hemos hablado del 50%, del 99%, del 99,9% (en el comentario),…No obstante habría que poner un límite físico razonable en las consideraciones. Por supuesto no todos los viajes sub-luz se acometerán a las mismas velocidades, pero ciertamente se deberán alcanzar velocidades muy cercanas a la luz.

Voy a ser conservador y estimar una velocidad del 90% de la de la luz, lo que dividiría el tiempo total necesario para alcanzar el objetivo por 2.

Es decir, una distancia de 50 años luz se podría acometer en 25 años, para el viajero.

Esto va a definir el Radio Razonable a considerar: 50 años luz, que podrían cruzarse en 25 años para el viajero yendo al 90% de c. En mi opinión me quedo corto, pero vamos a ser prudentes.

Dentro del radio de 50 años luz de nosotros hay algo más de 1.800 estrellas, 1.300 de las cuales se consideran sistemas estelares. Este será nuestro número de partida.

Nserr=1.300 sistemas estelares.

Llegado este punto tengo que mostrar mi desacuerdo a que los sistemas multiestelares no puedan contener planetas. En los cálculos relativos a la fórmula de Drake, siempre se desestiman todos los sistemas multiestelares porque se cree que no puedan tener planetas con condiciones de vida suficientemente estables. Yo creo que, aunque la probabilidad de encontrar planetas habitables sea sensiblemente menor, seguro que se dan casos de vida en sistemas más complejos que el nuestro, con 2 o 3 estrellas, como Sirio, de la que hablaremos en un futuro post.

Pero en nuestro caso no los voy a considerar, para simplificar.

 

Los siguientes 3 factores están muy unidos y los veremos juntos:

(Planetas en Ecosfera + Factor Satélite Viable x Satélites en Ecosfera)

Bien.

El primer parámetro se trata del mismo manejado en la fórmula de Drake, es decir, aquellos planetas que se encuentran a una distancia, ni demasiado cerca ni demasiado lejos de su estrella para poder tener vida.

Como ya dije, mi idea es afinar más. Así que, aunque siga pensando que los valores que estime son conservadores, lo cierto es que no lo serán tanto, para eso detallo más los factores. Por tanto voy a estimar este valor en 2.5, simulando lo mejor posible la situación que se da en nuestro sistema solar.

Los otros 2 parámetros vienen a recuperar los grandes olvidados cuando se hacen este tipo de cálculos: los satélites.

Los satélites también pueden contener vida, y son más numerosos que los planetas.

De hecho los científicos aún no han descartado encontrar rastros de vida en Titán (del cual se dice que es un gemelo de la tierra en sus inicios: http://www.elmundo.es/elmundo/2009/08/06/ciencia/1249569527.html), Europa o Ganímedes.

Como valor para Satélites en Ecosfera he estimado 4. Aunque en nuestro Sistema solar solo tengamos 3, entre la Tierra y Marte,

1)      la media de satélites por planeta es muy superior, en torno a 15.

2)      Hay satélites fuera de los planetas que consideramos en la ecosfera con posibilidades de vida

3)      Consideramos una media de 2.5 planetas en la ecosfera, lo cual nos lleva a una media, considerando sólo la media entre Tierra y Marte de 3.75.

 

En fin 4 parece un buen número, conservador pero bueno.

En cuanto al Factor satélite viable, voy a dividir por 10, es decir un satélite en las mismas condiciones, tendrá diez veces menos posibilidades que un planeta.

De esta forma, podríamos reducir esta parte de la fórmula en un solo factor, cuyo valor estimado sería 2.9 (2.5 + 4 * 0.1=2.9), y le podríamos llamar Cuerpo Celeste en Ecosfera (Cce)

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El tema de calcular  la energía necesaria para alcanzar esas velocidades no es trivial, especialmente en el caso de naves basadas en propulsión acción-reacción como nuestros actuales cohetes.

En estos casos el problema principal radica en que el combustible necesario para la propulsión forma parte del peso de la nave. Cuando hablamos de alcanzar velocidades cercanas a la luz, estaríamos hablando de verdaderamente grandes cantidades de materia.

En: http://www.librosmaravillosos.com/relatividadparaprincipiantes/capitulo05.html

 se calculan 8.000 toneladas de hidrógeno para un efecto de dilatación de tiempo de la mitad, para una nave de una tonelada de carga útil. Vamos, lo que viene a ser llegar a Alfa Centauri en 2 años para el viajero, 4 para el observador. Con un motor de fusión nuclear, a reacción, por supuesto.

 

Yo desde luego, siempre he pensado que es necesario otro tipo de propulsión si queremos (y además debemos) acometer viajes interplanetarios fuera del sistema solar.

En : http://www.acropolis.org/news/Display_news.aspx?lang=esp&newsID=90

Se menciona una posibilidad. Es más, se da por hecho que al final del siglo lo pondremos en práctica. Por cierto, el autor (Dr. Franklin Felber) de esta solución matemática exacta para la ecuación de Campo Gravitatorio de Einstein  lleva 30 años trabajando para las fuerzas armadas de los EEUU, en Nuevo Méjico (el que quiera leer entre líneas puede hacerlo). Según esta solución, llegado cierto punto (57,7% de la velocidad de la luz), la nave se autoaceleraría sin necesidad de ningún tipo de energía adicional.

Según este mismo artículo, acelerar una carga de una tonelada a un 90 por ciento de la velocidad de la luz, velocidad a la cual la compresión del tiempo para el viajero es aproximadamente el 50%,  requiere una energía de al menos 30 mil millones de toneladas de TNT, algo más de 1 millón de bombas nucleares como la de Hiroshima, o lo que es lo mismo 500 bombas atómicas actuales de 60 Megatones (seguro que las hay más potentes).

Según estos cálculos en el actual arsenal atómico mundial habría energía más que suficiente para que una nave de una tonelada pudiera alcanzar el 90 por ciento de la velocidad de la luz al menos 4 veces (posiblemente bastantes más veces, del orden de 20 o más), o lo que es lo mismo 2 viajes de ida y vuelta.

 

Ninguna nimiedad, por supuesto, pero siempre hablamos de una tecnología muy superior a la nuestra. No hablamos de límites inalcanzables, hablamos de cantidades que la leyes físicas conocidas permiten alcanzar y superar con ‘facilidad’.

 

Otro enlace para el que se fíe más de la agencia EFE: http://www.laflecha.net/canales/ciencia/200602141

 

Yo no sé si la proposición planteada en estos artículos será una solución viable en la práctica o no, pero desde luego no me cabe la menor duda de que soluciones haberlas haylas. Sólo es cuestión de ahondar un poco más en ciertas partes de la física o buscar alternativas a los métodos tradicionales. Yo veo la solución en el gravitón, cuando este por fin aparezca y se dé a conocer.

 

Otros posibilidades, se plantean en:

http://neofronteras.com/especiales/?p=22

Y de forma especulativa en:

http://neofronteras.com/especiales/?p=29

 

 

Yo, por mi parte he hecho cálculos. Según mis cálculos una nave de 1 tonelada, que viajara al 99% de la velocidad de la luz, y por tanto su masa a considerar fuera de 7 toneladas, llevaría impresa una energía cinética en torno a 150 millones de toneladas de TNT, es decir 150 megatones, por supuesto sin considerar ningún tipo de carga de combustible. De cualquier forma, y dado que estaríamos hablando de cantidades muy inferiores a todo lo que he encontrado, seguramente me habré equivocado u obviado alguna consideración importante.

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Como está relacionado directamente con uno de los factores que formarán parte de la ecuación de Cheluman, y contestando a una pregunta que lanzó uno de los lectores del blog, creo que es conveniente hablar de la dilatación del tiempo.

Ya comenté que, según la comprobada teoría de relatividad especial de Einstein, el tiempo es relativo a la velocidad a la que se viaja, de tal forma que alguien que pudiera viajar a la velocidad de luz podría desplazarse instantáneamente a cualquier punto del universo (siempre hablando con respecto al viajero, no con respecto a un observador en reposo, claro está).

Este efecto que se denomina “Dilatación del tiempo” se mide a través de la siguiente fórmula, derivadas de las transformadas de Lorentz:

Dilatación del tiempo

Sustituyendo V por la velocidad de viaje, podemos determinar la diferencia temporal.

Por ejemplo, si V es la mitad de la velocidad de la luz, nos quedaría:

T’=T * 0.86

Es decir, habríamos reducido el tiempo en un 14%. De esta manera, una distancia de digamos 50 años luz, viajando a la mitad de la velocidad de la luz, se podría acometer en tan solo 43 años, siempre para el viajero, claro.

Este efecto, que se ha comprobado incontable número de veces (ya os dije que actualmente los satélites que soportan los GPS lo tienen en cuenta), es simplemente así.

Este efecto aumenta considerablemente, a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz. Si consiguiéramos viajar al 99% de la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo se convertiría en:

T’=T * 0.14

Esto es, reduciríamos el tiempo en un 86%. Un viajero que viajara a esta velocidad, recorrería una distancia de 50 años luz en 50 años y medio para el observador, pero para el viajero serían 7 años. Sí, recorrería una distancia de 50 años luz en tan solo 7 años. Y no, no ha superado la velocidad de la luz. Y esta fórmula en la que nos basamos, es una de la que sirven de base a la famosa: E= mc2

Ciertamente la masa del cuerpo debería aumentar en la misma proporción para conseguir velocidades cercanas a la luz, según la fórmula:

Aumento Masa

Siendo m0 la masa en reposo.

En nuestro último ejemplo, una nave espacial de 1 Tonelada, se convertiría en algo más de 7 Toneladas.

Lógicamente aumentaría la energía necesaria para alcanzar esa velocidad.

Nunca hemos dicho que fuera fácil, pero desde luego es más que posible.

Para el que se atreva a ahondar en estos temas:

http://www.relatividad.org/bhole/einstein.html

http://angel.enredados.com/la-velocidad-de-la-luz-%C2%BFuna-constante-insuperable/469.html

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